第1讲 功 功率A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:15分钟 分值:25分选择题(每题5分,共25分)1.(2022温州八校联考,12)如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )A.甲图中支持力对人做正功B.乙图中支持力对人做正功C.甲图中摩擦力对人做负功D.乙图中摩擦力对人做负功2.(2022上海理工大学附中月考,9)如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等,与水平方向夹角相同的两个力F1和F2的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离。若F1所做的功为W1,F2所做的功为W2,则W1与W2的大小关系为( ) A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定3.(2022浙江稽阳联考,15)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,与水平方向的夹角缓慢增大,这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止,下列说法正确的是( )A.货物受到的静摩擦力减小B.地面对货车有水平向右的摩擦力C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功4.(2022江苏扬州月考,7)如图,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法中正确的是( )5\nA.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做负功D.合力对人做功为零5.(2022江苏盐城期中,3)用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点,将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手,运动t时间后停在最低点。则在时间t内( )A.小球重力做功为mgl(1-cosα)B.空气阻力做功为-mglcosαC.小球所受合力做功为mglsinαD.线的拉力做功的功率为B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:30分钟 分值:40一、选择题(每题5分,共15分)1.(2022浙江重点中学期中,6)一架自动扶梯以恒定速率v1运送乘客上同一层楼,某乘客第一次站在扶梯上不动,第二次以相对于扶梯的速率v2沿扶梯匀速上走。两次扶梯运客所做的功分别为W1和W2,牵引力的功率分别为P1和P2,则( )A.W1<W2,P1<P2B.W1<W2,P1=P2C.W1=W2,P1<P2D.W1>W2,P1=P22.(2022浙江调研卷,20)有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车,安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,则汽车( )A.以最大速度行驶时牵引力大小为57.6NB.启动时的加速度大小为0.24m/s2C.保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8hD.直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13m/s的最大行驶速度3.(2022浙江温州一模,20)用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,其v-t图像如图所示。下列说法正确的是( )5\nA.在0~t1时间内,货物处于超重状态B.在t1~t2时间内,起重机拉力对货物做负功C.在t1~t2时间内,货物的机械能一直在增大D.匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小二、非选择题(4题12分,5题13分,共25分)4.(2022江苏无锡调研,16)如图所示,光滑水平面上有一木板,质量M=1.0kg,长度L=1.0m。在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点),质量m=1.0kg。小铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.3。开始时它们都处于静止状态,某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F,g取10m/s2。求:(1)拉力F至少多大才能将木板抽出;(2)若F=8N,将木板抽出,则抽出过程中摩擦力分别对木板和小铁块做的功。5.(2022北京海淀期中,17)动车组列车(如图所示)是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)组成的,它将动力装置分散安装在多节车厢上。在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车组,每节动车可以提供P0=750kW的额定功率,每节车厢平均质量为m=20t。该次试运行开始时动车组先以恒定加速度a=0.5m/s2启动做直线运动,达到额定功率后再做变加速直线运动,总共经过550s的时间加速后,动车组便开始以最大速度vm=270km/h匀速行驶。设每节动车在行驶中的功率相同,行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定。求:(1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小;(2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率;(3)动车组在整个加速过程中所通过的路程。5\nA组 2022—2022年模拟·基础题组选择题1.A 女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,支持力与重力平衡,不受摩擦力作用,甲图中支持力对人做正功,选项A正确C错误。男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼,支持力与位移方向垂直,支持力不做功,摩擦力对人做正功,选项B、D错误。2.C 恒力做的功与物体是否受其他力无关,与物体运动状态也无关,因F1与F2沿位移方向的分量相同,两物体位移相同,故F1与F2做功相等,选项C正确,其余选项错误。3.C 车厢与水平方向的夹角缓慢增大,货物受到的静摩擦力增大,A错误;货物与货车作为一整体,地面对货车没有摩擦力,B错;在车厢转动过程中,货物受到的支持力始终与运动方向一致,所以做正功,C对;货物受到的摩擦力始终与运动方向垂直,故对货物不做功,D错。4.AD 人匀速运动,所受合外力为零,故扶梯对人没有摩擦力,人受力如图所示。可见支持力对人做正功,重力对人做负功,合力对人做功为零,故A、D正确,B、C均错。5.A 重力做功与运动路径无关,决定于始末位置的高度差,WG=mgl(1-cosα),故A正确。球摆动过程中,线的拉力方向始终与速度方向垂直,故不做功,所以D错。由动能定理得W合=Wf+WG=ΔEk=0,即Wf=-WG,故B、C均错。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.D 由于扶梯是匀速的,乘客第一次站在扶梯上不动和第二次相对扶梯匀速运动都是处于平衡状态,即扶梯对乘客的作用力都等于其重力,所以扶梯牵引力不变,而且扶梯速度也不变,那么扶梯牵引力的功率P=Fv1不变,即P1=P2,但是乘客在第二次相对扶梯匀速运动,运动时间变短,根据W=Pt,可知W1>W2,选项D正确。2.AC 汽车以最大速度行驶时有P=F牵·vm则F牵==N=57.6N,A对;汽车启动时的速度很小,所以牵引力很大,故加速度可以达到很大,而且加速度大小与功率有关,所以无法计算其具体数值,B错;据能量守恒得t=h=8h,C对;直接用太阳能电池板提供的功率行驶时的最大速度一定小于90km/h,而汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比,所以此时的阻力不是57.6N,而3.13m/s正是把阻力当成57.6N进行计算得出的结果,D错。3.ACD 由v-t图像知,在0~t1时间内货物具有竖直向上的加速度,所以货物处于超重状态,A对;在t1~t2时间内货物向上做匀速运动,起重机拉力对货物做正功,B错;在t1~t2时间内起重机拉力(除重力以外的其他力)对货物做正功,所以货物的机械能一直在增大,C对;加速阶段起重机拉力大于匀速阶段起重机拉力,据公式P=F·v可知匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小,D对。二、非选择题4.答案 (1)6N (2)-7.5J 4.5J解析 (1)木板能被抽出,对小铁块有μmg=ma1对木板有F-μmg=Ma2a2≥a1解得:F≥μ(M+m)g=6N所以拉力F至少为6N;(2)由(1)问知木板被抽出过程中小铁块的加速度a1=μg=3m/s2木板的加速度a2==5m/s25\n设抽出过程时间为t,则a2t2-a1t2=L代入数据解得:t=1s所以抽出过程中小铁块的位移x1=a1t2=1.5m木板的位移x2=a2t2=2.5m摩擦力对小铁块做的功W1=μmgx1=4.5J摩擦力对木板做的功W2=-μmgx2=-7.5J5.答案 (1)1.2×105N (2)716kW (3)28km解析 (1)设动车组在运动中所受阻力为Ff,动车组在匀速运动时牵引力为F1,则F1=Ff动车组总功率P=F1vm=Ffvm,P=4P0解得Ff=4×104N设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F2由牛顿第二定律有F2-Ff=8ma解得F2=1.2×105N(2)设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v,匀加速运动的时间为t1由P=F2v,解得v=25m/s由运动学公式v=at1,解得t1=50s动车组变加速运动的时间t2=t-t1=500s动车组在加速过程中每节动车的平均功率==代入数据解得=716kW(3)设动车组在加速过程中所通过的路程为s,由动能定理得×4P0t1+4P0t2-Ffs=×8m-0解得s=28km5
