课时规范练12 圆周运动一、基础对点练1.(多选)(汽车过桥和车辆转弯问题)(2021重庆南开中学月考)下列关于圆周运动的说法中正确的是( )A.汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态B.汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态C.水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的摩擦力提供的D.火车转弯时,可能仅由其受到的重力和支持力的合力来提供火车拐弯的向心力2.(圆周运动的运动学分析)(2021上海格致中学高三月考)如图所示,圆锥形转轮a与圆盘形转轮b均可绕其中轴(图中虚线表示)转动,两转轮在M点接触且无相对滑动。若将接触位置由M点移到N点,保持a轮转动的角速度不变,则b轮的( )A.角速度不变,边缘线速度变大B.角速度变大,边缘线速度变大C.角速度变大,边缘线速度不变D.角速度变小,边缘线速度不变3.(圆周运动的运动学分析)下图为车牌自动识别系统的直杆道闸,离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s,自动识别系统的反应时间为0.3s;汽车可看成高1.6m的长方体,其左侧面底边在aa'直线上,且O到汽车左侧面的距离为0.6m。要使汽车安全通过道闸,直杆转动的角速度至少为( )A.rad/sB.rad/sC.rad/sD.rad/s4.(多选)(离心运动)(2021广东汕头期末)如图,在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上,有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动,则( )A.衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供\nB.圆桶加速转动过程,衣服对桶壁的压力逐渐增大C.圆桶加速转动过程,从衣服上甩出的水滴做离心运动D.圆桶加速转动过程,桶壁对衣服的压力做了功5.(圆周运动的动力学分析)(2022山东高三开学考试)如图所示,飞机特技表演既震撼又刺激。一质量为m的飞行员驾驶飞机在竖直面内做匀速圆周运动,飞行至最低点时飞行员对座椅的压力大小为F1,飞行至最高点时飞行员对座椅的压力大小为F2,已知重力加速度为g,则F1与F2大小之差为( )A.0B.2mgC.4mgD.6mg6.(圆周运动的动力学分析)(2021浙江卷)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示,对该时刻下列说法正确的是( )A.秋千对小明的作用力小于mgB.秋千对小明的作用力大于mgC.小明的速度为零,所受合力为零D.小明的加速度为零,所受合力为零7.(探究圆周运动向心力的影响因素实验)(2021福建三明三模)某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时,砝码随旋臂一起做圆周运动,其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得,旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间Δt,换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变,改变其转速得到多组F、ω的数据后,作出了F-ω2图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。甲\n乙(1)该同学采用的主要实验方法为 。 A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法(2)实验中,某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为Δt,已知挡光杆到转轴的距离为d,挡光杆的挡光宽度为Δs,则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为 。 (3)根据图乙,得到的实验结论是: 。8.(圆周运动的动力学分析)(2021重庆南开中学月考)如图所示,半径R=m的半球形容器内有一个小物块在容器的内壁某点相对器壁静止,随容器一起绕着对称轴O1O2匀速转动。已知小物块和O1点的连线与O1O2之间的夹角θ为37°,小物块与器壁间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度为g取10m/s2,sin37°=0.6。求:(1)小物块做圆周运动的半径大小;(2)小物块做圆周运动的最大角速度大小。二、素养综合练9.下图为旋转脱水拖把结构图。把拖把头放置于脱水桶中,手握固定套杆向下运动,固定套杆就会给旋转杆施加驱动力,驱动旋转杆、拖把头和脱水桶一起转动,把拖把上的水甩出去。旋转杆上有长度为35cm的螺杆,螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为d=5cm,拖把头的托盘半径为10cm,拖布条的长度为6cm,脱水桶的半径为12cm。某次脱水时,固定套杆在1s内匀速下压了35cm,该过程中拖把头匀速转动,则下列说法正确的是( )A.拖把头的周期为7sB.拖把头转动的角速度为14πrad/sC.紧贴脱水桶内壁的拖布条上附着的水最不容易甩出D.旋转时脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为5∶610.(2021江苏高三模拟)气嘴灯安装在自行车的气嘴上,骑行时会发光。一种气嘴灯的感应装置\n结构如图所示,一重物套在光滑杆上,重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后,LED灯就会发光。下列说法正确的是( )A.感应装置的原理是利用离心现象B.安装气嘴灯时,应使感应装置A端比B端更靠近气嘴C.要在较低的转速时发光,可以减小重物质量D.车速从零缓慢增加,气嘴灯转至最高点时先亮11.(2021重庆八中高三月考)某同学设计了一个测量雾滴喷射速度的实验,如图甲所示,一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴,把直径为d的纸带环安放在以角速度ω顺时针(从上往下看)匀速转动的转台上,纸带环上有一条狭缝A,在狭缝A的正对面画一条标志线。向侧面同样开有狭缝B的固定纸盒中喷射油漆雾滴,当狭缝A转至与狭缝B正对平行时,雾滴便通过狭缝A匀速运动打在纸带的内侧面留下痕迹(若此过程转台转过不到半圈)。纸带从转台上取下后展开平放,如图乙所示,则离标志线距离s的雾滴的速度为( )甲乙A.B.C.D.12.(2021江苏沭阳如东中学高三月考)如图所示,水平转盘上有一质量为m的小物块,用长为L的细绳与通过转盘中心的竖直转轴相连,细绳与转轴间的夹角为θ;系统静止时,细绳绷直但绳中张力为零。物块与转盘间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,转盘可以不同的角速度匀速转动。求:(1)要使细绳上张力为零,转盘的角速度大小ω应该满足的条件;(2)转盘的角速度ω=时细绳上张力的大小F。\n课时规范练12 圆周运动1.CD 解析:汽车通过凹形桥的最低点时,加速度向上,处于超重状态,选项A错误;汽车通过拱形桥的最高点时,加速度向下,处于失重状态,选项B错误;水平公路上行驶的汽车拐弯所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的,选项C正确;火车转弯时,外轨高于内轨,重力和支持力的合力可能等于向心力,选项D正确。2.B 解析:由于a轮转动的角速度不变,所以接触位置由M点移到N点,接触位置的线速度变大。而a轮和b轮接触位置无相对滑动,所以属于共线传动,因此b轮边缘的线速度变大,由于b轮的半径不变,所以b轮的角速度变大。故选B。3.D 解析:由题意可知,在3.3s-0.3s=3.0s的时间内,横杆O点距离0.6m的点至少要抬高1.6m-1.0m=0.6m,即横杆至少转过,则角速度ω=rad/s,故选D。4.BC 解析:衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力的作用,共3个力作用,由于衣服在圆桶内壁上不掉下来,竖直方向上没有加速度,重力与静摩擦力二力平衡,靠弹力提供向心力;随着圆桶转速的增加,弹力增加,但静摩擦力不变,故A错误,B正确。对于水而言,衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力,随着圆桶转速的增加,需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C正确。圆桶加速转动过程,桶壁对衣服的弹力与速度方向垂直不做功,故D错误。5.B 解析:由牛顿第二定律得在最低点有F1-mg=m,在最高点有F2+mg=m,联立解得F1-F2=2mg,故B项正确,A、C、D错误。6.A 解析:在最高点,小明的速度为0,设秋千的摆长为l,摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小明的作用力为F,则对人,沿摆绳方向受力分析有F-mgcosθ=m,由于小明的速度为0,则有F=mgcosθ<mg,沿垂直摆绳方向有mgsinθ=ma,解得小明在最高点的加速度为a=gsinθ,所以A正确,BCD错误。7.答案:(1)B (2)ω= (3)在m、r一定的情况下,向心力大小与角速度的二次方成正比解析:(1)实验中保持砝码的质量和转动半径不变,改变其转速,所以采用的是控制变量法。故选B。(2)挡光杆处的线速度为v=,角速度为ω=。(3)在m、r一定的情况下,向心力大小与角速度的二次方成正比。8.答案:(1)0.2m (2)10rad/s解析:(1)由几何关系知,小物块做圆周运动半径r=Rsin37°=0.2m(2)分析小物块受力,由分析可知:当小物块受到垂直于容器半径向下的最大静摩擦力时,角速度最大。由牛顿第二定律结合平衡方程可知FNsin37°+Ffcos37°=mω2rFNcos37°=Ffsin37°+mg又Ff=μFN解得ωmax=10rad/s9.B 解析:螺杆与拖把同轴转动,固定套杆每向下运动5cm,拖把头转一圈,故拖把头转动的周期为T=×1s=s,故A错误;拖把头转动的角速度为ω==14πrad/s,故B正确;\n拖布条上所有位置角速度相同,越靠近脱水桶内壁的位置转动半径越大,需要的向心力越多,水越容易被甩出,故C错误;托盘和脱水桶的角速度相同,托盘和脱水桶内壁的半径之比为5∶6,由a=ω2r可知,脱水桶内壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为6∶5,故D错误。10.A 解析:感应装置的原理是利用离心现象,使两触点接触而点亮LED灯,故A正确;由离心运动原理可知,B端在外侧,所以B端比A端更靠近气嘴,故B错误;转速较小时,向心力较小,则可以增加重物质量或减小弹簧劲度系数,增大转动半径来增大弹力,从而使N点更容易与M点接触来发光,故C错误;当车速缓慢增加时,感应装置转至最高点时,弹力最小,在最低点弹力最大,所以应在最低点先亮,故D错误。11.A 解析:雾滴匀速运动到纸盒上的时间为t=,纸带环转动的圆心角θ=,所以时间为t=,联立可得v=,故选A。12.答案:(1)ω≤ (2)解析:(1)要使细绳上张力为零,则由静摩擦力提供物块的向心力,由牛顿第二定律得μmg≥mω2Lsinθ解得ω≤(2)若物块恰好与转盘无摩擦,且未离开转盘,则有mgsinθ=mω2Lsinθ,解得ω=即当ω=时,物块只受重力与绳子拉力F,且重力与拉力夹角为θ则有F=。
