(建议用时：25分钟)1．(2020·江苏如皋中学模拟)汽车在水平地面上刹车可以看做匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s＝16t－2t2(m)，则它在停止运动前最后1s内的平均速度为( )A．6m/s B．4m/sC．2m/sD．1m/s解析：选C。根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋at2＝16t－2t2，解得v0＝16m/s，a＝－4m/s2；采取逆向思维，汽车在停止运动前1s内的位移x＝at2＝×4×12m＝2m，停止运动最后1s的平均速度＝＝m/s＝2m/s，故C正确。2．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A．B．C．D．解析：选A。根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v，之后的运动与竖直下抛的小球运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为t＝＝，A正确。3．(多选)(2020·广西玉林高一期中)一个以v0＝5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为( )A．1sB．2sC．3sD．6s
解析：选BCD。取初速度方向为正方向，当位移与v0同向时，位移为x＝6m，由x＝v0t＋at2得：6＝5t－t2，t1＝2s或t2＝3s，B、C正确。当位移与v0方向相反时，位移为x＝－6m，代入位移公式得：－6＝5t－t2，故t3＝6s，D正确。4．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为2m/s，A、B间的距离为x1＝3m，B、C间的距离为x2＝5m，则质点的加速度为( )A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2解析：选B。因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为2m/s，可知从A到B和从B到C的时间相等，根据平均速度推论可知，B点的速度vB＝＝；根据速度与位移的关系式得v－v＝2ax1，即－＝2××3，解得T＝1s，则加速度为a＝＝m/s2＝2m/s2。故选B。5．(2020·阳泉市上学期期末)已知A、B、C为同一直线上的三点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一做匀加速直线运动的物体，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段时间为t，通过BC段的时间为2t。则物体加速度的大小为( )A．B．C．D．解析：选C。设AB段中间时刻的速度v1＝，BC段中间时刻速度为v2＝，加速度a＝＝，故C正确。6．(2020·河南省上学期阶段性考试)一
汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计时，汽车在0～2s内的位移大小为48m，4～6s内的位移大小为3m。用v、a分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则( )A．a＝m/s2，v＝m/sB．a＝m/s2，v＝m/sC．a＝8m/s2，v＝32m/sD．a＝6m/s2，v＝30m/s解析：选D。在0～2s内的位移为x1＝vt－at2①汽车在4s时的速度为v1＝v－4a②则4～6s内的位移为x2＝v1t－at2代入数据解得v＝29.625m/s，a＝5.625m/s2；但当t＝6s时，可得速度为v6＝－4.125m/s，这说明在t＝6s时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。则4～6s内的位移为0－v＝－2ax2③联立①②③式计算可得a＝6m/s2，v＝30m/s，故D正确，A、B、C错误。7．(2020·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m(未落地)，则( )A．物体在2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在5s内的位移大小是50m解析：选D。设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得g×(5s)2－g×(4s)2＝18m，得g＝4m/s2，所以物体在2s末的速度大小为8m/s，A错误；物体在第5s内的平均速度大小为18m/s，B
错误；物体在前2s内的位移大小是g×(2s)2＝8m，C错误；物体在5s内的位移大小是g×(5s)2＝50m，D正确。8.(多选)(2020·定远期末)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是( )A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度B．子弹通过每一部分时，其速度变化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vCC．子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1D．子弹从进入木块到达各点经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝1∶∶∶2解析：选AC。全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2ax可知，通过CBAO的速度之比为1∶∶∶2，子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1，故C正确；将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由x＝at2可知，反向通过各木块用时之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)；子弹从进入木块到到达各点经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故D错误。9．随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，开始减速，减至某一速度，开始匀速运动，匀速通过减速带，然后再加速到原来的速度，总位移为80m。汽车行驶80m位移的v2－x图象如图所示，其中v为汽车的行驶速度，x为汽车行驶的距离。求汽车通过80m位移的平均速度。
解析：设汽车初速度为v0，减速后速度为v，则由题图可知v0＝15m/s，v＝5m/s。由v2－v＝－2a1x1，得减速运动的加速度大小为a1＝5m/s2，同理可得加速运动的加速度大小为a2＝2.5m/s2，由v＝v0－a1t1，得减速运动时间为t1＝2s，同理可得加速运动时间为t2＝4s，匀速运动的时间为t3＝＝s＝4s，则有t总＝t1＋t2＋t3＝10s，则全程平均速度为v1＝＝8m/s。答案：8m/s
