高考热点强化训练(一) 匀变速直线运动规律和图象(建议用时：25分钟)1．(2020·泰州市5月第二次模拟)2019年9月13日，美国导弹驱逐舰“迈耶”号擅自进入中国西沙群岛海域。我军组织有关海空兵力，依法依规对美舰进行了识别查证，予以警告，成功将其驱离。如图所示，这是美国导弹驱逐舰“迈耶”号在海面上被我军驱离前后运动的速度—时间图象，则下列说法正确的是( )A．美舰在0～66s内的平均速度大小等于7.5m/sB．美舰在66s末开始调头逃离C．美舰在66～96s内运动了225mD．美舰在96～116s内做匀减速直线运动解析：选C。v－t图象的斜率表示加速度，若美舰在0～66s内做匀加速直线运动，平均速度大小为＝m/s＝7.5m/s，根据图象可知美舰做加速度减小的加速运动，所以平均速度大小大于7.5m/s，A错误；美舰在96s末速度开始反向，此时开始调头逃离，B错误；v－t图线与时间轴围成的面积表示位移，则66～96s内运动了x＝×(96－66)×15m＝225m，C正确；美舰在96～116s内做反向的匀加速直线运动，D错误。2．(2020·珠海市上学期期末)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A．在第10s末，乙车改变运动方向B．在第10s末，甲、乙两车相距150mC．在第20s末，甲、乙两车可能相遇D．第20s末两者相距最近解析：选C。由题图知，乙车的速度一直为正，说明乙一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故A错误；在第10s末，甲通过的位移比乙的位移大，但由于它们初始位置关系未知，所以不能判断是否相遇或者什么时候相遇，故B错误，C正确；第20s末，甲、乙两车的位移之差最大，但由于出发点的位置关系未知，所以不能确定它们是否相距最近，故D错误。
3.(2020·重庆适应性考试)高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。而随意占用应急车道的违法行为随处可见，由此酿成了许多严重的后果。节日期间，某高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，从A处以72km/h的初速度匀加速行驶10s达到速度108km/h，之后以此速度匀速行驶了50s，因前方有车辆违规侵占应急车道，救护车被迫刹车，匀减速运动6s后停在B处。经交警疏通引导，救护车在等待5min后重新启动，匀加速至108km/h的速度后匀速行驶25s到达C处。设A、C之间路面平直，救护车从B处重新启动的加速度与从A处加速的加速度相同。(1)求救护车从A处至B处的行驶距离；(2)如果应急车道畅通，求救护车在A、C之间行驶(最高行驶速度为108km/h)可比上述过程缩短的时间。解析：(1)救护车从A点运动至B点的过程中，设初速度为v0，做匀加速直线运动的加速度为a，时间为t1，行驶距离为s1；接着做匀速直线运动所用的时间为t2，行驶距离为s2，速度为v；然后做匀减速直线运动所用的时间为t3，行驶距离为s3；A、B间的距离为s。则a＝，s1＝v0t1＋at，s2＝vt2，s3＝vt3，s＝s1＋s2＋s3，联立以上各式并代入数据得s＝1840m。(2)设救护车在B处停车等待时间为t′；重新启动匀加速至速度为v所用时间为t4，行驶距离为s4；如果应急车道畅通，救护车将不在B处停车等候，走完s3和s4对应路段所用时间为t，在A、C之间行驶的时间比题干所述过程中所用的时间缩短Δt。则s4＝，t4＝，s3＋s4＝vt，Δt＝t3＋t′＋t4－t，代入数据得Δt＝318s。答案：见解析4．(2020·湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s。现有甲、乙两辆小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2m/s2的加速度匀减速刹车。(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m
区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？解析：(1)对甲车，速度由20m/s减至6m/s过程中的位移x1＝＝91m，x2＝x0＋x1＝100m即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车。(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s＜6m/s，即v＝6m/s的共同速度为不相撞的临界条件乙车从34m/s减速至6m/s的过程中的位移为x3＝v乙t0＋＝157m所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x3－x1＝66m。答案：(1)100m (2)66m
