2022学年度第二学期高一数学期中联考试题（满分100分考试时间90分钟）1．求值：2.已知函数，则3.与终边相同的最小正角是_______________.4.已知，则是第__________象限角.5.已知，则用表示为.6.若，则的取值范围是____________________.7.函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为.8.若，则9.设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足的的取值范围是.10、若则11、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为。12.已知角终边上一点，若，则二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13.“”是“”的（）.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件14、若函数的定义域为R，则k的取值范围是（）A．B．C．D．15.将转化为对数形式，其中错误的是（）16.已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（）7\n（A）个（B）个（C）个（D）个三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17.（本小题满分8分）解方程：18.（每小题各4分，满分8分）已知，求下列各式的值.（1）（2）19.（本小题满分10分）已知，且，求7\n20.（第一小题4分，第二小题6分，满分10分）已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB（保留三角比）..21.（第一小题4分，第二小题3分，第三小题6分，第四小题3分，满分16分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数；（3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.7\n2022学年度第二学期高一数学期中联考试题参考答案（满分100分考试时间90分钟）一、填空题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1．求值：752.已知函数，则3.与终边相同的最小正角是4.已知，则是第_二或四__象限角.5.已知，则用表示为.6.若，则的取值范围是7.函数在上不存在反函数，则实数的取值范围为8.若，则9.设函数是定义在上的奇函数，当时，则满足的的取值范围是10、若则811、已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为12.已知角终边上一点，若，则二、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）13.“”是“”的（）.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分又非必要条件14、若函数的定义域为R，则k的取值范围是（）A．B．C．D．15.将转化为对数形式，其中错误的是（）16.已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有（）（A）个（B）个（C）个（D）个7\n三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17.（本小题满分8分）解方程：解：————————2分———————2分——————————2分经检验是增根，舍去—————1分原方程的解是————————1分18.（每小题各4分，满分8分）已知，求下列各式的值.（1）（2）解：（1）原式=（2）原式====（不同解法相应给分）19.（本小题满分10分）已知，且，求解：由已知得-------------------------------2分两边平方得：----------------------------2分----------------------------------------------2分---------------------2分------------------------------------------2分（不同解法相应给分）20.（第一小题4分，第二小题6分，满分10分）已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；7\n(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB（保留三角比）.解：（1）设扇形的半径为，弧长为---------------------------1分-------------------------2分----------------------------------1分（2）-------------------2分当且仅当时，等号成立-------------------------------1分-------------------1分----------------------------------------------------2分（其他方法相应给分）21.（第一小题4分，第二小题3分，第三小题6分，第四小题3分，满分16分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数；（3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.解：（1）----------2分对定义域内的任意恒成立解得，经检验---------------------------------------------------------2分（2）-------------------------2分----------------------------------------1分（3）由（1）可知函数的定义域为--------------------1分设所以，函数-----------------3分所以当当7\n.------------------2分（4）--------------------------------------1分------2分7
