四川省2022年上学期宜宾市叙州区第一中学校高三数学文开学考试试题答案1．D2．D3．A4．C5．C6．A7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．E14．（-3,1）15．16．①③④17．（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，，由题意，得，解得，的通项公式，.（Ⅱ）设等比数列的公比为，由（Ⅰ）得，，，或，当时，，当时，.18．（1），6/6\n（2）即在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关19．（1）①证明：∵PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PD⊥BC．由∠BCD＝90°知，BC⊥DC，∵PD∩DC＝D，∴BC⊥平面PDC，∴BC⊥PC．②设点A到平面PBC的距离为h，∵AB∥DC，∠BCD＝90°，∴∠ABC＝90°，连接AC（图略），∵AB＝2，BC＝1，∴S△ABC＝AB·BC＝1，∵PD⊥平面ABCD，PD＝1，∴VP ABC＝S△ABC·PD＝，∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥DC，∵PD＝DC＝1，∴PC＝，∵PC⊥BC，BC＝1，∴S△PBC＝PC·BC＝，∵VA PBC＝VP ABC，∴S△PBC·h＝，∴h＝，∴点A到平面PBC的距离为．20．解：（1）将代入，得，设，，则，，从而.6/6\n因为到的距离为，所以的面积，解得.（2）存在符合题意的点，证明如下：设为符合题意的点，直线，的斜率分别为，.从而.当时，有，则直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，故，所以点符合题意.故以线段为直径的圆的方程为（或）21．（1）当时，令，所以此时在区间递增，递减；当时，令，所以此时在区间递增，递减；6/6\n（2）令，，，令，令，显然在时单调递增，；当时，在上递增，所以，则，在上递增，，此时符合题意；当时，，此时在上存在，使在上值为负，此时，在上递减，此时，在上递减，，此时不符合题意；综上：22．（1）（2）23．（Ⅰ）法一：当，即解不等式时，，6/6\n作出图象：结合图象及的单调性，又所以的解集为．法二：等价于或或解得或或，即．（Ⅱ）方法一：由得由，所以，画出及的图象6/6\n根据图象性质可得，综上．故的最小值为．方法二：，要使得恒成立，即．则必有最小值．因此在必单调递减或为常函数，在必单调递增或为常函数．即且即．又，故在上是增函数，即．解恒成立．综上．故的最小值为．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
