射洪中学高2022级高三上期第三学月考试数学试题（文）（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i是虚数单位，则复数的虚部等于（）A．－iB．iC．－1D．12.集合，，则=（）A.B.C.D.3.已知函数，则“是奇函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.定义在（）上的函数的图象大致形如（）5.过点（-10，10）且在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍的直线方程为（）A.B.C.D.6.已知直线过点A和点B（m,4）,直线：，直线：.若//，，则实数m+n的值为A.—10B.—2C.0D.87.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且，则=（）-5-\nA.B.C.D.8.执行如图1所示的程序框图，那么输出的S=（）A.B.0C.D.9.已知两点A（-2,0），B（0,2）点C是圆上任意一点则面积的最小值是（）A.B.C.D.10.已知等差数列是单调递增数列,且数列满足，若，，则=（）A.1008B.1009C.1010D.101111.在中，为钝角，，且，，，函数的最小值为，则的最小值为（）A.B.C.D.112.已知函数，若对任意的,恒成立，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.-5-\n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为.14.已知满足约束条件则的最大值为15.某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用数字作答）16、已知，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且，求△ABC的面积。▲18、（本小题满分12分）移动公司为提升其文化品牌，特地从国外进口了某种音响设备，该设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据如下表：123451113141517（1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程；（2）当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？-5-\n（附：在线性回归方程中，,其中为样本平均值）▲19、（本小题满分12分）已知是数列的前n项和，是等比数列且各项均为正数，且。（1）求数列和的通项公式；（2）设，证明：数列的前n项和。▲20、（本小题满分12分）设.（Ⅰ）若是奇函数，且在时，取到极小值－2，求的解析式;（Ⅱ）若，且在(0,+∞)上既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围.▲21、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex＋e－x，g(x)＝2x＋ax3，a为实常数．(1)求g(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：存在x0∈(0，1)，使得y＝f(x)和y＝g(x)的图象在x＝x0处的切线互相平行．▲22、（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】-5-\n在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为。（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若射线：与曲线C1，C2的交点分别为A，B（A，B异于原点），求的取值范围。▲-5-
