高2022级高一下期第一学月考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,Ⅰ卷:76分Ⅱ卷:74分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求）1.=（）A.B.C.D.2.，，则（）A．（-2，0）B.（4，4）C.（2，0）D.（3，4）3.下列命题正确的个数是（）①②③共线，则④A.1B.2C.3D.44.则（）A.B.0C.D.15.满足且，则方向上的投影为（）A.3B.-3C.D.6.，则=（）A.-2B.-1C.1D.27.，则（）A.B.C.D.8.已知O是边长为1的等边的中心，则=（）-5-\nA.B.C.D.9、（）A.4B.2C.-2D.-410、是定义域为R且存在零点，则a的取值范围（）A.B.C.D.11、若是一个三角形的最小内角，则的值域是（）A.B.C.D.12、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在的正半轴上（含原点）滑动，则的最大值是（）A.1B.2C.3D.二、填空题（每小题4分，共16分）13.，则=14、化简：=15、，16、，设与的夹角为：①，则②若，则的最小值③若则④若记，则将的图像保持纵坐标不变，横坐标向左平移-5-\n单位后得到的函数是偶函数⑤已知，C在以为圆心的圆弧AB上运动，且满足，则，上述命题正确的有三、解答题17、（12分）（1）求（2）求的夹角。18、（12分）求（1）（2）19、（12分）已知求（1）的最小正周期及单调递增区间；（2）时，恒成立，求m的范围。-5-\n20、（12分），O为坐标原点。（1），求。（2）若且，求与的夹角。21、（13分）设，定义一种向量运算，在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且（O为坐标原点）（1）求的解析式。（2）若函数，且的定义域为值域为，求a，b.22、（13分）定义非零向量的“相伴函数”为称为的“相伴向量”，（为坐标原点）。-5-\n（1）设，求的相伴向量的模。（2）点M（a,b）满足，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的范围。-5-
