天全中学2022—2022学年上期高二第10周周考数学试题班级：姓名：成绩：一、选择题(本大题共6个小题，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2.在正方体中，下列几种说法正确的是A.B.C.与成角D.与成角3.下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A.1B.2C.3D.44.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：①若，则；②若,则；③若，则或；④若，则其中正确命题的个数为 ()A．0B．1C．2D．3 5.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是()ABCD6.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.5二、填空题(本大题共3个小题，把正确答案填在题中横线上)7.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”-5-\n大于、小于或等于”).8.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.9．已知，、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是（1）两条平行直线；（2）两条互相垂直的直线；（3）同一条直线；（4）一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号为 （写出所有正确结论的编号）。三、解答题(本大题共4个大题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，求异面直线所成的角的余弦值。11.已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长.-5-\n12.已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC.-5-\n13.已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1-5-\n天全中学2022—2022学年上期高二第10周周考数学参考答案一．选择题1．C2．D3．B4．D5．D6．B二．填空题7、8、9.(1)(2)(4)三．解答题（共5小题）10、略11、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分即为所求.10分12、证明：1分又面4分面7分10分又面12分13、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分（2）面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分-5-
