芜湖一中2022—2022学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷时间：120分钟分值：100分一．选择题（本大题共12小题，共36分）1．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．2．过点且与直线平行的直线方程是（）．A．B．C．D．3．圆和圆的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能4．从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．5．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．7．直线与圆相交于两点，且则的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知点，，若直线：与线段没有交点，则4\n的取值范围（）A．B．C．或D．9．设、分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最大值和最小值分别为（）A．与B．与C．与D．与10．已知椭圆的左焦点为，点是椭圆上异于顶点的任意一点，为坐标原点．若点是线段的中点，则的周长为（）．A．B．C．D．11．设是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设抛物线的焦点是双曲线右焦点．若与的公共弦恰好过，则双曲线的离心率的值为()A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，共16分）13．已知直线，平行，则它们之间的距离是．14．圆上的点到直线的距离的最小值是．15．若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，则．16．直线与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为．三解答题（本大题共5小题，共48分）17．(本小题满分8分)已知圆：。4\n（1）求的取值范围。（2）当时，若圆与直线交于两点，且，求的值。18．（本小题满分8分）已知抛物线与直线交于两点.（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点P的坐标.19．（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，,点是的中点，，且交于点．（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．20．(本小题满分10分)已知椭圆过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆的方程；4\n（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.21．(本小题满分12分)已知双曲线，O为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且，求：的最小值。4
