芜湖一中2022—2022学年第一学期期中考试高一数学试卷（考试时间：120分钟，满分100分）本试卷分第I部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题），考试结束后只需将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的，请把正确的答案写在答题卷上）1．已知集合，则（）A．B．MC．D．2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．以下四个图形中可以作为函数的图象的是（）4．函数的图像关于（）A．轴对称B．轴对称C．坐标原点对称D．直线对称5．已知是幂函数，且，则的解析式为（）A．B．C．D．6．化成分数指数幂的形式为（）A．B．C．D．7．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知实数满足,则用表示为()A．B．C．D．9．设是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数是（）A．个B．个C．个D．个10．函数在区间内有最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数满足：对任意的有那么实数的取值范围是()5\nA．B．C．D．12．已知函数定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分，请把正确的答案写在答题卷上）13．已知集合，,若，则实数．14．函数的定义域是．15．已知函数,则的值为．16．下列五个判断：①若的单调递增区间是，则②函数的值域是；③函数的最小值是1；④函数在区间内存在唯一的零点，且这个零点更靠近；⑤已知，由此可以推断是位的整数.其中正确命题的序号是（写出所有正确的序号）.三、解答题（本大题共5题，共48分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17．（本题满分8分）求下列各式的值：（1）；（2）．18．（本小题满分8分）设全集是实数集,（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围.19．（本小题满分10分）已知函数，（1）当时，判断的单调性并用定义证明；（2）试求函数在区间上的最大值与最小值.k.Com]20．（本小题满分11分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求值;（2）求此函数在上的解析式；（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题满分11分）已知函数为偶函数，且（1）求的值，并确定的解析式；5\n（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，请求出的值,若不存在，请说明理由.芜湖一中2022—2022学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.123456789101112CCDCBAADDBAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、114、1516、2,3,4,5三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17题（8分）（1）原式=（2）原式=18题（8分）（1）当时,则（2）若，则或、当时，满足、当时，又则综上，19题（10分）（1）当a=-1时，任取且则且，为上的增函数。（2）令则由（1）可知在上为增函数，则5\n20题（11分）（1）因为为上奇函数，所以.（2）设则则，时，，（3）在上为增函数，且，为上奇函数在上为增函数，由题意得，恒成立，又由于所以；；从而利用分离参数的方法得到21题（11分）（1）由条件知幂函数在上为增函数，则又或当时，不满足为偶函数；当时，满足为偶函数；（2）令，由得：在上有定义，且在上为增函数。、当时，、当时，此种情况不存在，5\n综上，存在实数，使在区间上的最大值为2.5
