山东省枣庄八中2022届高三第一学期期末测试数学文试题题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数的实部和虚部相等,则实数=A．B．1C．D．22．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是A．f（1）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（1）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（1）D．f（）＜f（1）＜f（）3．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）Ａ．B．C．D．4．已知实数4，，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A．B．C．或D．或75．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为A．B．C．D．6．在中，角所对的边分别为,,,已知，-8-\n．则A．B．C．或D．7．若正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为A．；B．直线∥平面；C．直线与所成的角是；D．二面角为8．对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是A．若,则B．若,则C．若则D．若,则9．在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于A．132B．66C．48D．2410．若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则（＋）·＝A．16B．C．32D．11．对于函数，（是实常数）,下列结论正确的一个是A．时,有极大值，且极大值点B．时,有极小值，且极小值点C．时,有极小值，且极小值点-8-\nD．时,有极大值，且极大值点12．已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是A．B．C．D．非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．当点（x,y）在直线上移动时,的最小值是．14．已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=__________．15．设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数= 16．在中,分别为内角所对的边，且．现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．（只需写出一个选定方案即可）你选择的条件是;（用序号填写）由此得到的的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，，．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足．-8-\n（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．19．（本题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。20．（本题满分12分）如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1．（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V．21．（本小题满分12分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1）求椭圆方程；（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。22．（本小题满分12分）已知函数，其中（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值。-8-\n2022年山东省枣庄八中高三第一学期期末测试数学（文）试题参考答案ABACADBCACCB13．9；14．15．16．①②,;或①③,；17．（本小题满分10分）（1）；（2）．18．（本小题满分12分）（1）；（2），19．解：满足条件的点共有个（1）正好在第二象限的点有,,,,,故点正好在第二象限的概率P1=．（2）在x轴上的点有,,,,,故点不在x轴上的概率P2=1－=．（3）在所给区域内的点有,,,,,故点在所给区域上的概率答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率20．证明:（1）取PD中点Q,连EQ,AQ,则-8-\n………………………（2）．解:（3）21．解：①依题意得，双曲线方程为∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）设所求椭圆方程为∴又∵点在椭圆上∴整理得解得，∴∴椭圆方程为-8-\n②依题意得M为AB中点，设直线方程为，则由，得整理得∵点A、B互异∴解得直线方程为即22．（1）解：当时，，，…又，则．………所以，曲线在点处的切线方程为，即．…………（2）解：．………由于，以下分两种情况讨论．（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00↘极小值↗极大值↘-8-\n所以在区间,内为减函数，在区间内为增函数故函数在点处取得极小值，且，函数在点处取得极大值，且．……………（2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00↗极大值↘极小值↗所以在区间,内为增函数，在区间内为减函数．函数在处取得极大值，且．函数在处取得极小值，且．……-8-
