济南一中2022—2022学年度第一学期期中质量检测高三数学试题（理科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，全卷共29个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，每题4分，共80分）1．已知全集为R，集合A={}，B={}，=()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3.曲线在处的切线方程为()A．B．C．D．4.命题“若，则且”的逆否命题是( )A．若，则且B．若，则或C．若且，则D．若或，则5.下列说法不正确的是()A.若“且”为假，则，至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减6．已知函数则的值是()A．B．C．24D．127.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是.若则角B等于()8\nA.B.C.D.8．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为( )A.B.C．2D．29．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为()A．B．C．D．10．将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为A．B．C．D．11．若，则的值为()ABCD12．已知，,则（）A．B．C．D．13．函数的大致图象是()14.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8\n15.设函数若，则关于x的方程的解的个数为()A.4B.3C.2D.116.函数的部分图象如图所示，若，且，则()A． B．C．D．17.若函数的图象如图1，则函数的图象为（）图118．函数，则函数的递减区间是()A．B．C．D．19.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.20.设函数的零点为（其中为自然对数的底数）,函数的零点为,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.8\n第Ⅱ卷（非选择题，共70分，填空每题4分）21.,B=且,则的值是22.若，则等于23．设是周期为2的奇函数，当时，=，=____24.小明爸爸开车以的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P在北偏东方向上，15分钟后到点B处望见电视灯塔在北偏东方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是____________.25.设函数，下列四个命题中正确的是①时，是奇函数；②时，方程只有一个实数根；③的图象关于点对称；④方程最多有两个实根；三、解答题（共50分）26.（本小题满分12分）已知函数(R).（Ⅰ）若且，求x；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.27.（本小题满分12分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.8\n28.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．29.（本小题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数，…）.（I）当时，求函数的极值；（II）当时，求证；（III）求证：对任意正整数n，都有.8\n高三模拟试题（理科）参考答案一、选择题1-5BCADC6-10BDBAC11-15DBACB16-20DABDA二、填空题21.22.23.24.25.①②③三、解答题26．解：（Ⅰ）------4分因为，所以------------------------------------------------6分由于，所以，故或所以或---------------------------------------------------------------------------------8分（Ⅱ）令------------------------------------------------10分解得所以单调递增区间为----------------------------------------12分27.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由得：………………………………………………………2分8\n，………………………………………………………………………4分，又…………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，………8分又，，……………………………10分………………………………………………12分28．解：的定义域为．（Ⅰ）．当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．…………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．又．所以在区间的最大值为．…………………………………12分8\n29.8
