山东省淄博第一中学高一数学上学期期中模块考试试题

山东省淄博第一中学2022-2022学年高一数学上学期期中模块考试试题一、选择题（本题共16小题，每题5分，共80分）1x11．已知集合Ax|22，Bx|lnx0，则A(CB)（）R2211A.B.1,C.,1D.1,1222x42、设集合M{x|xx20},N{x|0}，则MN（）x1A．{x|2x4}B．{x|1x4}C．{x|1x4}D．{x|1x4}3．函数fx2log(x2)的定义域为()2A.x|x6B.x|2x6C.x|2<x6D.x|2<x<6x4．集合A={y|y=log2x，x>2},B={y|y12},则A∩B=（）111A.{y|0<y<}B.{y|y1}C.{y|y1}D.{y|0y1}2225．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（﹣∞，1]C．(2，+∞）D．（﹣∞，2]lnx6．函数fxex1的图像大致是（）7．若alog3,blog2,clog21，则（）238A.cabB.cbaC.abcD.acb28．已知f(x)是定义在R上奇函数，x0时，f(x)x2x，则在x0上f(x)的表达式是（）222A.fxx2xB.fxx2xC.fxx2xD.2fxx2x1\n9．下列函数中，既是偶函数，又在0,上单调递增的是（）2|x|1A.fxxB.fx2C.fx||D.fxlgx(a1)ax10、设偶函数f(x)log|xb|在(,0)上递增，则f(a1)与f(b3)的大小关系是a（）A.f(a1)f(b3)B.f(a1)f(b3)C.f(a1)f(b3)D.不确定1x22x11．函数y()的单调增区间是（）3A．(,1]B．[1,)C．(,2]D．[2,)12．已知定义域为R的函数f(x)在(8,)上为减函数，且函数yf(x8)为偶函数，则（）A、f(6)f(7)B、f(6)f(9)C、f(7)f(9)D、f(7)f(10)2x3,x1,13．设函数fx{若fx1，则x（）200x2x2,x1.A.-1或3B.2或3C.-1或2D.-1或2或314．已知函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，若f（x）的图象过点(2，14)，则的值为（）1A.1B.2C.错误！未找到引用41源。D.―错误！未找到引用源。4x215．已知函数fxex，（e为自然对数的底数），且f3a2fa1,则实数a的取值范围是（）2\n111313A.,B.,C.,,D.0,,222424216．已知函数f(x)log(xaxa)在区间(2,)上是减函数，则a的取值范围是12（）A．[22,4)B．[22,2+2]C．[22,+）D．(,22]二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）22mm117．若幂函数ym3m3x的图象不经过原点，则m的值是__________．218．函数f(x)log(32xx)在[0,3)上的的值域是.1219．已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1).220、已知函数f(x)|logx|，正实数m,n满足m<n，且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m,n]2上的最大值为2，则m+n=.三、解答题（共4个小题，50分）221xx21．（12分）计算下列各式的值：(1）已知xx3，求：.11x2x2（2）1213700.25436231log71.5()82+（23）()lg25lg4（）2log3log42963722．（12分）已知全集U=R，集合2x422A{x|xx60},B{x|0},C{x|x4ax3a0}，则：x222（1）求集合C中不等式x4ax3a0的解集；（2）若C(AUB)C,求实数a的取值范围.U3\nx112xx123．（13分）已知4且logx2，求函数fx（）21的最大值和最322小值．2xeax24．（13分）已知函数f(x)是奇函数，g(x)log(21)bx是偶函数．x2e（1）求a﹣b；（2）判断并证明函数f(x)的单调性；22（3）若对任意的t∈[﹣1，2]，不等式f（t﹣2t﹣1）+f（2t﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．4\n高一数学期中考试参考答案：一、选择题BACCACDBDBADCACD二、填空51，[2,)，3，2三、【解答】421、（1）7（2）11522、2a23、y2,y47minmax324、解：（Ⅰ）∵是奇函数，x﹣x∴f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣，化简得：（a+1）（e+e）=0，∴a+1=0，∴；a=﹣1a=﹣1．∵是偶函数，∴g（﹣x）=g（x），即=，化简得：（﹣1+2b）x=0对一切实数恒成立，b=，故a﹣b=﹣1﹣=﹣．--4分x﹣x（2）由（Ⅰ）知：f（x）==e﹣e，∴f（x）是R上的奇函数且增函数．证明：略（用定义严格证明）-----8分22222（3）f（t﹣2t﹣1）+f（2t﹣k）＜0等价于f（t﹣2t﹣1）＜﹣f（2t﹣k）=f（k﹣2t）22等价于t﹣2t﹣1＜k﹣2t，------10分2即k＞3t﹣2t﹣1对任意的t∈[﹣1，2]恒成立．2令h（t）=3t﹣2t﹣1t∈[﹣1，2]，则k＞h（t）max．------12分2又h（t）=3t﹣2t﹣1的对称轴为：t=∈[﹣1，2]∴t=2时，h（t）max=h（2）=7，∴k＞7∴实数k的取值范围是：（7，+∞）．-------13分5