吴川二中2022-2022学年度第二学期第一次月考高二文科数学试题参考公式：，其中回归直线方程：,参考数据:P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分）1、下列两个量之间的关系是相关关系的为()A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量2、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是()A．模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.253、设为虚数单位,则复数()A.B.C.D.4、“一个平面过另一个平面的垂线(M),则这两个平面垂直(P)；直线与平面、中，（S），（M）；则（P）”上述推理是（）A．大前提错误B．小前提错误C．结论错误D．正确的5、下表为某班5位同学身高(单位：cm)与体重(单位kg)的数据,7\n若两个量间的回归直线方程为,则的值为()身高170171166178160体重7580708565A．121.04B．123.2C．21D．45.126、用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为()A．中至少有一个正数B．全都大于等于0C．全为正数D．中至多有一个负数7、已知数列则是这个数列的（ ）A．第6项B．第7项 C．第19项 D．第11项8、下列推理正确的是（）A．B.C.D.9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.B.C.D.10、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在对应题号后的横线上）7\n11、回归直线方程为，则时，的估计值为12、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖________________块.13、若且，则14、在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则”。三、解答题（共6小题，共80分）15、（本小题满分12分）①实数；②虚数；③纯虚数.16、（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？17、（本小题满分14分）求证：(1);(2)+>+。（14分）7\n(第18题图)18、（本小题满分14分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：(1)//平面；(2)平面平面．19、（本小题满分14分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入的值。20、(本题满分14分)函数f(x)对任意xÎR都有.(1)求的值.(2)数列{an}满足:,数列是等差数列吗?请给予证明.吴川二中2022—2022学年度第二学期第一次月考高二文科数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7\n题号12345678910答案CADDACBDCC二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11、42.6；12、4n+2；13、2022；14、。三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15、（本小题满分12分）.解：（1）当，即时，z是实数。………………4分（2）当，即时，z是虚数。………………8分（3）当且，即时，z是纯虚数。…12分16、（本小题满分12分）解：（1）列联表为看电视运动合计女432770男213354合计 6460124………………5分（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算得到的观察值………………11分因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为休闲方式与性别有关。………………12分17.（本小题满分14分）证明：（1）∵,,将此三式相加得27\n∴………………7分（2）要证原不等式成立，只需证（+）>（2+）即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.………………7分（第18题图）18．（本小题满分14分）证明：(1)连接，，在中，∵为PC的中点，为中点．，………………4分又∵平面，平面，∴//平面………………7分(2)∵底面，底面，.………………9分又∵是正方形，，………………11分又，∴平面．又平面，∴平面平面．……………14分19、（本小题满分14分）解：（1）略。…………………3分（2），…5分，……………7分，………9分∴回归直线方程为。……………11分（3）时，预报的值为。……………14分7\n20、（本小题满分14分）解:(1)令,得,所以……………………3分(2)令,得,即…………………………………………6分又………………9分两式相加得:∴…………………………………………………12分则,故数列{an}是等差数列.………………………………14分7
