会昌中学2022-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题第Ⅰ卷考试用时：120分钟满分分值：150分命题人：朱庆华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．下列函数中,既是偶函数,又满足对任意的，有的是（）A.B.C.D.4．以下命题正确的是（）A．若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是棱台；B．在中，若，则；C．“”是“”的必要不充分条件；D．“若且，则”的逆命题是真命题.5．函数的图象如右上图所示，下列说法正确的是（）5\n①函数满足②函数满足③函数满足④函数满足A.①③B.②④C.③④D.①②6．已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）A.B.C.D.[来7．平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．C．D．78．已知函数，将自变量换成以下哪个式子能使原函数的值域不变（）A．B．C．D．9．设集合则使得确的的取值范围是（）A．B．C．D．10．定义域为R的函数满足时,若时，恒成立，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．已知，，则等于．12．幂函数的图像如右图，则____________．5\n13．若是偶函数，且当时，，则的解集是．14．若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为__________．15．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为______________三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16．已知集合，分别根据下列条件，求实数的取值范围．（1）；（2）．17．设命题：存在，使函数在区间上单调递增；命题：对任意，不等式都成立．.（1）若“且”为真，求的取值范围；（2）若“且”为假，求的取值范围．5\n18．已知函数在区间上有最小值，记作．（1）求的函数表达式；（2）作出的函数图像并指出它的最大值．19．已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.20．定义在上的函数满足①对任意都有；②当时，有．（1）试判断的奇偶性；（2）判断的单调性；5\n（3）求证．21．设函数．（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围;（2）当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;（3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．5
