高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．1．过点且与直线平行的直线方程为．2．数列中，，则_____．3.第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2022年世界杯是第届．4．两平行直线的距离是．5．等比数列中，为的前项和，且，则．6．设点,,若直线与线段相交，则的取值范围是__.7．下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖块．8．数列满足，则数列的通项公式为．9.已知是等比数列，和是关于的方程的两根，且，则锐角的值为．10.设直线的倾斜角为，则角的取值范围是．11．点到直线的距离是，那么=．12．直线上有一点，它与两定点，的距离之差的绝对值最大，则点坐标是_________.13．小勇是江苏省启东中学2022级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他父母计划从2022年8月1日起至2022年8月1日期间,每月初定期到银行存款元（按复利计算），2022年9月1日全部取出，月利率按计算，预计大学的费用为6万元，则=．（计算结果精确到元，可参考以下数据：）14．已知是定义在上不恒为零的函数，对于任意的，都有-3-\n成立。数列满足，且，则数列的通项公式=_________.二、解答题（本大题6小题，共90分。解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题14分）已知直线，直线．分别求的值，使（1）与相交；（2）；（3）．16（本题14分）在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线于点．（1）当三角形的面积等于三角形面积时，求直线的方程；（2）当的中点在直线上时，求直线的方程．17．（本题16分）设为等差数列的前项和,且,,-3-\n(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，且(为常数)，令，求数列的前项和为.18．（本题16分）已知点在函数的图像上，且（1）求证：数列为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设数列的前项和为，①；②若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值.-3-
