高一下学期期末考试数学试题1．设，则2．函数的定义域是_____．3．关于函数，有下面四个结论：（1）是奇函数；（2）恒成立；（3）的最大值是；(4)的最小值是.其中正确结论的是_____________________________________．4．已知全集，集合为函数的定义域，则=。5．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为.6．在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为7．在边长为1的等边中，设,,.则8．在中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①；②；③若，则为锐角三角形；④。其中所有正确结论的序号是9．如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.10．已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为8\n11．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为．13．若，且，则四边形的形状是________．14．经过两点A(-3,5),B(1,1)的直线倾斜角为________.二、解答题15．某公司计划2022年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？16．已知,＜θ＜π.（1）求tanθ；（2）求的值.8\n17．如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。18．已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.8\n19．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；8\n8\n∵平面SAC⊥平面ACB∴SD⊥平面ACB∴SM⊥AB又∵DM⊥AB∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角在ΔSAC中SD=4×在ΔACB中过C作CH⊥AB于H∵AC=4，BC=∴AB=8\n∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC∴CH=∵DM∥CH且AD=DC∴DM=1/2CH=∵SD⊥平面ACBDMÌ平面ACB∴SD⊥DM在RTΔSDM中SM===8\n20．解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：…………………………2分8
