考试时间：2022年3月28-29日上饶中学2022-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷（理科培优班）命题人：叶颖时间：120分钟分值：150分一、单选题（每题5分，共60分）1．tan+sin的值为（ ）A．１＋ B．－１＋C．－１－ D．１－2．函数的定义域为M,函数的定义域为N，则（）A．B．C．D．3．已知角的终边过点,则的值是A．1B．C．D．-14．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是()A．B．C．D．5．如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（ ）A． B．C． D．6．已知，则的大小关系是（）5/5\nA．B．C．D．7．如右图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为()A．B.C．4D．8．设函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．9．下列函数中，周期为，且在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．10.已知点A（0，-1），B（0，1），以点P（m，4）为圆心，|PB|为半径作圆Γ，圆Γ在B处的切线为直线l，过点A作圆Γ的一条切线与l交于点M，则|MA|+|MB|=（）A2B4C5D611．已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．函数，关于的方程恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A．B．5/5\nC．D．[来源:学科网][来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网]二、填空题（每题5分，共20分）13．函数最小正周期是_________________．14．若圆与圆相外切，则实数=．15．已知圆：与圆关于直线：对称，且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为，则实数的值为__________．16．正方形ABCD的边长为，点E、F分别是边BC、CD的中点，沿AE,EF,FA折成一个三棱锥A-EFG（使B,C,D重合于G），则三棱锥A-EFG的外接球表面积为________．三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17．（10分）将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),再将所得图象上各点纵坐标伸长为原来的4倍(横坐标不变),得到函数的图象；（Ⅰ）写出函数的解析式；（Ⅱ）求此函数的对称中心的坐标；（Ⅲ）用五点作图法作出这个函数在[π,7π]的图像。5/5\n18．（12分）根据下列条件，求直线的方程(1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点(1,2)的直线l的方程.(2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且垂直于直线x＋3y＋4＝0.19．（12分）已知函数的最小正周期为，且当时，取得最大值.（1）求的解析式及单调增区间；（2）若，且，求;（3）将函数的图象向右平移（）个单位长度后得到函数是偶函数，求的最小值.20．（12分）某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Zxxk.Com]③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.（1）若入住客栈的游客人数与月份之间的关系可用函数（，，）近似描述，求该函数解析式；5/5\n（2）请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐？21．（12分）如图，在四棱锥中，，，，且PC=BC=2AD=2CD=2，.（1）平面；（2）已知点在线段上，且，求点到平面的距离.22．（12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.5/5
