新余一中、万载中学、宜春中学联考数学（理）试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设函数，，则（）2.已知的内角A满足，则（）3.已知集合或，则的充要条件是（）4.下列命题中，真命题是（）A.存在，使得B.任意，C.是的必要条件D.对任意正实数恒成立5.函数的单调递减区间是()6.已知，则实数的值为（）7.数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为C.200D.1008.已知首项为1，公比为的等比数列的前项和为，则（）-7-\n9.已知平面向量满足：，，则实数的值为（）C.2D.410.已知，则的值为（）11.已知是函数的一个零点，，则()12.设函数，对任意给定的，都存在唯一的，满足则正实数的最小值是（）C.2D.4二．填空题（每小题5分，共20分）13.已知,O为坐标原点，A,B,M三点共线，且,则点M的坐标为：14.函数是奇函数，则的值为：15.设函数的导函数-7-\n的图像位于轴右侧的所有对称中心从左到右依次为，O为坐标原点，则的坐标为：16.如图，点列依次在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设，则数列的通项公式为：三．解答题（17题10分，18~22题各12分，共70分）17.已知命题：对任意命题：存在，证明是的充分不必要条件18.设的角的对边分别为，已知成等差数列（1）若成等比数列，求（2）若，求19.等差数列的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，且-7-\n（1）求与（2）证明单位得的图像，求的单调递增区间（2）当与共线时，求的值21.已知函数（1）判断是否为定义域上的单调函数，并说明理由（2）设恒成立，求的最小整数值-7-\n22.已知（1）若的单调递减区间是，求实数的值（2）若，且对任意，都有，求实数的取值范围高三10月考理科数学试卷答案选择题：CAADDBDDBCBA填空题：13.14.15.16.解答题：17.真时，4分真时8分因为A是B的真子集，所以是的充分不必要条件10分18.(1)2分5分A=B=C=6分代入9分或12分19.（1）2分（舍弃）5分6分（2）8分-7-\n20.（1）2分4分增区间6分（2）8分21.（1）令2分所以是定义域上的增函数6分（2），8分10分11分的最小整数值为212分22.（1）2分在上的解集为得4分（2）设，5分-7-\n令，则是上的递减函数6分数，故11分所以实数的取值范围是12分-7-
