高二年级上学期第一次段考文科数学试卷本试卷分为试题卷和答题卷两部分。全卷共150分钟，考试时间为120分钟。第I卷(选择题：共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知等比数列{}中，＝2，且有，则＝( )A．1B．2C.D.2．在△ABC中，已知则B=（）（A）105°（B）60°（C）15°（D）105°或15°3.等差数列中，，.若的公差为某一自然数,则的所有可能取值为( )A．3、7、9、15、100B.4、10、12、34、100C.5、11、16、30、100D.4、10、13、43、1004.数列{}满足若，则的值为（）A.B.C.D.5.在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形只有一个，则满足的条件是（）A.B.C.或D.或6．若则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．7．黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地砖的块数是（）A.B.C.D.8．已知关于x的不等式解集为的，那么关于x的不等式解集为（）-8-A．B．C．D．9．若△ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（）（A）在x轴的上方（B）在x轴的下方（C）与x轴相切（D）与x轴交于两点10．甲、乙两工厂2022年元月份产值相同，甲厂的产值逐月增加，且每月增加的产值相等，乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相等，已知2022年元月份两厂的产值相等，则2022年7月份产值高的工厂是（）A．甲厂B．乙厂C．产值一样D．无法确定11．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2； ②f(x)＝2x；③f(x)＝； ④f(x)＝ln|x|.则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )A．①②B．③④C．①③D．②④12.已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数，，等式恒成立.若数列{}满足，且，则的值为（） A.4027 B.4028 C.4029 D.4030二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13在△ABC中，三边、b、c所对的角分别为、、，若，则角C的大小为．14.设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=－8，S9=－9，则S16=。15．在△ABC中，、b、c分别是角A，B，C的对边，且，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是______．16．花果山中有一堆桃子，这是5只猴子的共同财产，它们要平均分配。第一只猴子来了，它左等右等，别的猴子都不来，它便把桃子平均分成5堆，每堆一样多，还多一个，它把多余的这个桃子就自己吃了，并拿走了5堆中的一堆；第二只猴子来了，它要把桃子分成5堆，每堆一样多，还多一个，它同样把多余的这个桃子就自己吃了，并拿走了5堆中的一堆；以此类推以后每只猴子都这样做，则山中开始至少有个桃子，最后至少还剩了个桃子。第Ⅱ卷三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知数列是等比数列，首项。-8-（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且求数列的通项公式。18.（本小题满分12分）如图，已知在四边形ABCD中，CD，求BC的长AB19．（本小题满分12分）设m∈R，解关于x的不等式.20．（本小题满分12分）已知△ABC内接于单位圆，且，（1）求角C；（2）求△ABC面积的最大值．21.(本小题满分12分)设数列{}的前n项和为Sn，且。其中m为常数，（1）求证：{}是等比数列；（2）若数列{}的公比满足且为等差数列，并求。-8-22.（本小题满分12分）已知数列中，.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.-8-高二文科数学试题答案1-5ADBDC6-10CDBAA11-12CC13.（或）14.－7215. 等边三角形16.3121，1020解析设花果山原来至少m有个桃子，第一只猴子拿了个桃子由题意建立数列的递推数列关系为，，可以看作等比数列，，，故山上原来至少有个桃子桃子。17．（12分）解：（1）由及是等比数列，得………………4分∴………………6分（2）由已知………………8分∴………………10分18（12分）解：在中，由余弦定理：得： 解得： 又在中，由正弦定理：，得19.（12分）解：当m＝0时，∵－3<0恒成立，∴原不等式的解集为R；当m≠0时，原不等式化为，当m>0时，-8-解得；当m<0时，解得.综上所述，当m＝0时，原不等式的解集为R，当m>0时，原不等式的解集为，当m<0时，原不等式的解集为．20．（12分）（1）解：由即，所以∠（2）[解析]：由题意可得外接圆半径为R=1,==所以当时最大值=另解当AC=BC时，有最大值，最大值为再作辅助线如图，连结OD，OA，得AB⊥OC，所以AD=BD=，CD=1－，AC2=AD2+CD2=所以最大值==21.（1）证明：由，得两式相减，得-8-是等比数列。..............................................................12分22.解:（1）由知，，又是以为首项，为公比的等比数列，............................................5分（2），..............................................................6分，两式相减得，...........................................................9分-8-若n为偶数，则若n为奇数，则..............................................................12分-8-
