试卷类型A河北冀州中学学科网2022—2022学年度上学期期末考试学科网高一年级理科数学试题学科网考试时间120分钟试题分数150分学科网第Ⅰ卷（选择题共60分）学科网一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)学科网1、已知映射其中集合，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的，在B中和它对应的元素是，则集合B的非空真子集的个数是学科网A、32B、31C、30D、5学科网2、函数的定义域是学科网A、B、C、D、学科网3、命题“角的终边在一、二象限”是命题“”学科网A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件学科网4、数列的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为学科网A、12B、11C、10D、9学科网5、函数对任意x均有，那么、、的大小关系是学科网A、B、学科网C、D、学科网6、在同一坐标系中，函数与（且）的图象只可能是学科网学科网8/8\n7、设是等差数列的前n项和，若，则学科网A、 B、 C、 D、学科网8、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则学科网A、B、学科网C、D、学科网9、函数的值域是学科网A、B、C、D、学科网10、已知函数在上单调递减，则a的取值范围是学科网A、B、C、D、学科网11、将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等学科网差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为学科网A、20B、18C、512D、不确定的数学科网12、设是公比的等比数列，若是方程的两根，则学科网A、15B、16C、17D、18学科网学科网第Ⅱ卷(非选择题)学科网二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)学科网13、若，，则．学科网14、若为第一象限角，则的取值范围是。（用集合表示）学科网15、定义运算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是学科网16、下列几个命题：学科网①函数是偶函数，但不是奇函数；学科网8/8\n②函数的定义域为，则函数的定义域是；学科网③函数的值域是，则函数的值域为；学科网④设函数定义域为R且满足，则它的图象关于y轴对称；学科网⑤曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1．学科网其中正确的有_______________。学科网学科网学科网学科网学科网三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）学科网17、（本小题满分10分）学科网已知是等差数列，其中学科网（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;学科网（3）求值。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18、（本小题满分12分）学科网在等比数列中，，。学科网（I）求数列的通项公式；学科网（II）若数列的公比大于1，且，求数列的前n项和。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19、（本小题满分12分）学科网已知函数是一次函数，且，成等比数列，设，（）。学科网（1）求数列的前n项和Tn；（2）设，求数列的前n项和。学科网8/8\n学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20、（本小题满分12分）学科网已知数列项和，数列是正项等比数列，满足学科网学科网（1）求数列的通项公式；学科网（2）记，是否存在正整数M，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。学科网学科网学科网学科网学科网学科网21、（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为1，求实数的值。22、（本小题满分12分）函数的定义域为M，函数（）.(1)求M；(2)求函数的值域；(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数。8/8\n2022—2022学年度上学期期末考试高一年级理科数学参考答案一、选择题：A卷：CDACCCADDABD二、填空题：13、3；14、{x|}；15、m；16、⑤。三、解答题：17、解：（1）（2）∴数列从第10项开始小于0（3）由（2）得：当时；当时。18、解：（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3, 当q1=,a1=18.所以an=18×()n－1==2×33－n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n－5.（II）由（I）及数列{an}公比大于，得q=3，an=2×3n－5，，（常数），．8/8\n所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列， ．19、解：（1）设，()，由成等比数列得，----------------①，由得∵∴---------------② 由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴Tn＝（2）∵∴＝2＝∴－＝＝∴＝。20、解：（1）数列{an}的前n项和，又，∴数列的通项公式为∵数列是正项等比数列，，公比，数列的通项公式为（2），由8/8\n，当时，又故存在正整数M，使得对一切M的最小值为2。21、解：时，，在上不能取得1，故的对称轴方程为（1）令，解得此时最大，所以不合适（2）令，解得，此时因为且距右端2较远，所以最大合适（3）令，得经验证综上，或22、解：（1），，，（2）设，，，当时递减，当时递增，，所以时，；当时递增，，所以故的值域为（3），即，方程有实根8/8\nó函数与函数（）的图象有交点.由（2）知，所以当时，方程有实数根.下面讨论实根个数：当或当时，方程只有一个实数根；当时，方程有两个不相等的实数根。8/8
