河北冀州中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．若集合，下列关系式中成立的为A．B．C．D．2．函数的定义域为A．B．C．D．3．在等比数列中，则A．－4B．C．－2D．4．已知等差数列满足，则有A．B．C．D．5．已知，则的大小关系是A．B．C．D．6．下列函数中，定义域和值域不同的是A．B．C．D．7．数列中，，则等于A．B．C．D．8．已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么的值是A．B．C．1D．9．角的终边在一．三象限角分线上，则角的集合为9/9\nA．B．C．D．10．定义集合A．B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为A．9B．14C．18D．2111．设函数，已知f(a)＞1,则a的取值区间为A．(－∞,－2)∪(－,＋∞)B．(－,)C．(－∞,－2)∪(－,1)D．(－2,－)∪(1,＋∞)12．将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为A．20B．18C．512D．不确定的数第Ⅱ卷(非选择题)二．填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13．等比数列的公比为3，前99项的和为26，则的值为．14．已知数列满足，，若，则_____。15．定义运算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，则m的取值范围是9/9\n16．下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②函数的定义域为，则函数的定义域是；③函数的值域是，则函数的值域为；④设函数定义域为R且满足，则它的图象关于y轴对称；⑤曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有_______________。三．解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知是等差数列，其中（1）求的通项；（2）求数列的前n项和的最值。18．（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意,恒有成立.9/9\n（1）求实数的值;（2）解不等式.19．（本小题满分12分）在等比数列中，．（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于1，且，求数列的前n项和。9/9\n20．（本小题满分12分）某公司打算在甲．乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为和，其中t为销售量（）。公司计划在这两地共销售15辆汽车。（1）设甲地销售量为x，试写出公司能获得的总利润y与x之间的函数关系；（2）求公司能获得的最大利润。21．（本小题满分12分）已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（）。（1）求数列的前n项和Tn；（2）设，求数列的前n项和。9/9\n22．（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为1，求实数a的值。参考答案一．选择题：A卷：DCACCDBACBCB二．填空题：13．18；14．；15．；16．⑤。三．解答题：17．解：（1）（2）数列{an}中，9/9\n对称轴为n=，又∴当n=9时Sn取最大值，不存在最小值。18．（1）由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故．将①式代入上式得:,即故．即,代入②得,．（2）即∴解得:,∴不等式的解集为．19．解:（I）设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,a2==,a4=a3q=2q 所以+2q=,解得q1=,q2=3, 当q1=,a1=18.所以an=18×()n－1==2×33－n. 当q=3时,a1=,所以an=×=2×3n－5.（II）由（I）及数列{an}公比大于，得q=3，an=2×3n－5，，（常数），．所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列， ．20．解：（1）甲地销售量为x，则乙地销售量为15故（2）函数图像为开口向下的抛物线对称轴为，而，故x=10时，总利润取得最大值，最大值为（万元）9/9\n21．解：（1）设，()，由成等比数列得，----------------①，由得∵∴---------------② 由①②得，∴∴，显然数列是首项公差的等差数列∴Tn＝（2）∵∴＝2＝∴－＝＝∴＝。22．解：时，，在上不能取得1，故的对称轴方程为（1）令，解得此时最大，所以不合适（2）令，解得，此时因为且距右端2较远，所以最大合适9/9\n（3）令，得经验证综上，或9/9
