河南省2022年上学期信阳市罗山县高三毕业班数学文第一次调研试题答案一、选择题CACCCADBBDBB二、填空题：13.14.15.16．三、解答题：17【解析】.解（1）由已知得；由解得，所以……5分（2）由题意，解得…………………10分18.【解析】（1）由已知，∴，∴，，∵，∴为单调递增函数．（2）∵，∴，而为奇函数，∴，5/5∵为单调递增函数，∴，∴，∴，∴．19.解：，因为“若则”假，“若则”真，所以为的充分不必要条件，所以为的充分不必要条件．所以．所以有或，（或写成（等号不能同时成立））解得．20.（1）根据频率分布直方图的得到度到度的频率为：，…………2分估计所抽取的户的月均用电量的众数为：（度）；……………………3分估计所抽取的户的月均用电量的平均数为：（度）．…………………………………………………………………………6分（2）依题意，列联表如下一般用户大用户使用峰谷电价的用户25105/5不使用峰谷电价的用户510…………………………………………………………………………………………………8分的观测值……………………11分所以不能有的把握认为“用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关.………………12分21．【解析】设包装盒的高为（cm），底面边长为（cm），由已知得（1）所以当时，取得最大值．（2）由（舍）或=20．当时，．所以当=20时，V取得极大值，也是最小值．此时装盒的高与底面边长的比值为．22、解：（Ⅰ）函数定义域为，∴．……2分经检验，符合题意.……4分5/5（Ⅱ）解法一：设则问题可转化为当时，恒成立．∴，∴……6分由得方程有一负根和一正根，其中不在函数定义域内且在上是减函数，在上是增函数即在定义域上的最小值为……8分依题意．即．又，∴∵∴∴即……10分令，则当时，∴是增函数∴的解集为∴即的取值范围是．……12分解法二：恒成立，即恒成立设，则，5/5设，则，当时，，则是减函数∴，即是减函数，……8分当时，先证设，则∴在上是增函数且∴时，即∴当时，∴的最大值为2即的取值范围是……12分欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5
