河南省2022的上学期信阳市罗山县高三毕业班数学理第一次调研试题答案一、选择题CACCCADBABBD二、填空题13.39.414.15.16.①②⑤三、解答题17【解析】.解（1）由已知得；由解得，所以……5分（2）由题意，解得…………………10分18.【解析】（1）由已知，∴，∴，，∵，∴为单调递增函数．（2）∵，∴，而为奇函数，∴，5/5∵为单调递增函数，∴，∴，∴，∴．19.【解析】思路：由“”为真命题可得至少有一个为真，由“”为假命题可得至少有一个为假。两种情况同时存在时，只能说明是一真一假。所以分为假真与真假进行讨论即可解：命题“”为真命题，且“”为假命题一真一假若假真，则函数的定义域不为恒成立或若真假，则函数的定义域为或，不等式5/5解得综上所述：20.【解析】(1)由表知，50天送餐单数中有30天的送餐单数不小于40单，记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件A，则P(A)＝＝.(3分)(2)(ⅰ)设乙公司送餐员的送餐单数为n，日工资为X元，则当n＝38时，X＝38×6＝228；当n＝39时，X＝39×6＝234；当n＝40时，X＝40×6＝240；当n＝41时，X＝40×6＋7＝247；当n＝42时，X＝40×6＋14＝254.所以X的分布列为X228234240247254p(7分)E＝228×＋234×＋240×＋247×＋254×＝238.6.(9分)(ⅱ)依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为38×0.2＋39×0.2＋40×0.3＋41×0.2＋42×0.1＝39.8，(10分)所以甲公司送餐员的日平均工资为80＋4×39.8＝239.2元，(11分)因为238.6<239.2，所以小张应选择甲公司应聘．（意对即可）(12分)21.【解析】（1）由题意可得，产品的生产成本为（32Q＋4.5）万元，每件销售价为×150%＋×25%．∴年销售收入为(×150%＋×25%)·Q＝(32Q＋)＋x．∴年利润W＝(32Q＋)＋x－(32Q＋)－x＝(32Q＋)－x＝16Q＋－x5/5＝16·＋－x，(x≥0)．（2）令x＋1＝t（t≥1），则W＝16·＋－(t－1)＝64－＋3－t＝67－3(＋)．∵t≥1，∴＋≥2＝4，即W≤55，当且仅当＝，即t＝8时，W有最大值55，此时x＝7．即当年广告费为7万元时，企业利润最大，最大值为55万元．22.【解析】（1）∵，∴，令，则，所以函数在区间上单调递减，在区间单调递增，∴，．（2）∵对任意恒成立，∴对任意恒成立，∴对任意恒成立．令，则．由于，所以在上单调递增．又，，所以存在唯一的，使得，且当时，，时，．即在单调递减，在上单调递增．5/5∴．又，即，∴．∴．∵，∴．又∵对任意恒成立，∴，又，∴．欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org5/5
