2022-2022学年新乡市高二上学期期末考试数学试卷(理科)考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择題)两部分,共150分.考试时间]20分钟；2.请将各题答案填在答题卡上；3.本试卷主要考试内容:人教A版必修5,选修2-1.第Ⅰ卷一、选择题本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“”的逆命题为A.B.C.D.2.在等差数列中,则A.8B.9C.11D.123.在△ABC中,角A、B、C的对边分别是边若则A.7B.6C.5D.44.已知双曲线的实轴的长度比虚轴的长度大2,焦距为10则双曲线的方程为A.B.C.D.5.在三棱柱中,若则A.B.C.D.5/56.设若“”是“”的充分不必要条件,则的取值范围为A.B.C.D.7.设直线的方向向量为平面的法向量为则使成立的是A.B.C.C.8.设满足约束条件则的最小值为A.-3B.-5C.-14D.-169.已知点F是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第四象限的点,若则△ABF的面积为A.42B.30C.18D.1410.已知在长方体中,AB=1,BC=2,=4,E是侧棱的中点,则直线AE与平面所成角的正弦值为A.B.C.D.11.在直角坐标系中,F是椭圆C:的左焦点,A、B分别为左、右顶点,过点F作轴的垂线交椭圆C于P、Q两点,连接PB交轴于点E,连接AE交PQ于点M,若M是线段PF的中点,则椭圆C的离心率为5/5A.B.C.D.12.设是数列的前项和,若则A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上)13.设命题对于任意的则为________.14.已知则的最小值为_________.15.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为若则_________.16.已知双曲线的左、右焦点分别为过的直线交C的右支于A、B两点，则C的离心率为_________.三、解答题:本大題共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知表示焦点在轴上的双曲线；方程表示一个圆。(1)若是真命题,求的取值范围；(2)若是真命题,求的取值范围。5/518.(12分)已知数列满足(1)证明:数列是等比数列；(2)设求数列的前项和19.(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为且(1)求A；(2)若求△ABC的面积。20.(12分)如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,点M在线段上,且(1)求CM的长；(2)求二面角的大小.5/521.(12分)已知动圆C过定点F(2,0),且与直线相切圆心C的轨迹为E.(1)求E的方程；(2)若直线交E于P、Q两点,且线段PQ的中点的坐标为(1,1),求22.(12分)已知椭圆C:的离心率为长半轴长为短轴长的倍,A、B分别为椭圆C的上、下顶点,点M(1)求椭圆C的方程；(2)若直线MA、MB与椭圆C的另一交点分别为P、Q证明:直线PQ过定点。5/5
