大荔县2022-2022学年度第一学期高二年级期末考试数学(理科)试题卷第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.数列1,-3,5,-7,9,…，的一个通项公式为A.B.C.D.2.“”的否定是A.B.C.D.3.在三棱柱中,D是的中点，F是的中点,且则A.B.C.D.4.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为若∠A=则∠B=A.B.C.D.5.记为等差数列的前项和，若则的公差为A.1B.2C.4D.86.已知双曲线的离心率为其左焦点为则双确线C的方程为5/5A.B.C.D.7.下列命题正确的是(A.命题“”为假命题,则命题与命题都是假命题;B.命题“若则”的逆否命题为真命题C.“”是“”成立的必要不充分条件D.命题“存在,使得”的否定是:“对任意均有”8.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点P(1,2)，法向量为的直线的点法式方程为化简得类比上述方法,在空间直角坐标系中,经过点P(1,2,-1),且法向量为(-2,3,1)的直线的点法式方程应为A.B.C.D.9.已知F是双曲线的左焦点，A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则的最小值为A.10B.9C.8D.710.已知则的最小值是A.10B.9C.8D.711.已知是椭圆的左、右焦点A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上,为等腰三角形,则C的离心率为5/5A.B.C.D.12.如图，已知正方体的上底面中心为H，点O为AH上的动点，P为FC的三等分点(幕近点F)，Q为BF的中点，分别记二面角的平面角为则A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本题共4小题,每小题4分共16分)13.已知命题总有则为_______.14.若向量满足条件则______.15.在△ABC中,则此三角形的最大边长为________.16.设抛物线C:的焦点为F,直线过焦点F且与抛物线C交于A、B两点,则________.三、解答题(共56分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)写出命题“若都是偶数,则是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题并判断它们的真假(判断命题的真假不需要证明).5/518.(本小题满分8分)在等差数列中,(1)求数列通项公式(2)若求数列的前项和19.(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是已知(1)求角B的大小；(2)求△ABC的面积。20.(本小题满分10分)设椭圆过点(0,4),离心率为(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.5/521.(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.(1)证明:BD⊥平面PAC；(2)若PA=1,AD=2,求二面角的正弦值.22.(本小题满分12分)设AB为抛物线C:上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为(1)求抛物线C的方程；(2)直线交轴于点M，交抛物线C:于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H,除H以外直线MH与C是否有其他公共点?请说明理由。5/5
