临渭区2022-2022学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集是A.B.C.D.2.数列中的等于A.28B.27C.33D.323.记为等差数列的前项和，若则的公差为A.8B.4C.2D.14.若双曲线的离心率为则其渐近线方程为A.B.C.D.5.设则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在各项均为正数的等比数列中，2,则数列的前7项和等于A.B.C.D.7.设△ABC的内角A、B、C成等差数列,成等比数列，则这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形4/48.已知正数满足则的最小值是A.1B.3C.6D.129.空间三点A(0,1,0)、B(2,2,0)、C(-1,3,1)，则A.与是共线向量B.的单位向量是(1,1,0)C.平面ABC的一个法向量是D.与的夹角为10.已知抛物线的焦点为F，准线为点P为抛物线上一点，且在第一象限PA⊥垂足为A，则直线AF的倾斜角为A.B.C.D.11.一个椭圆的中心在原点，焦点在轴上，P是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的方程为A.B.C.D.12.已知是双曲线的左右焦点，点M在C上，与轴垂直，则C的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共5小题每小题5分,共25分）13.已知△ABC中,则______.4/414.双曲线的焦点到渐近线的距离为_________.15.设实数满足约束条件则的最小值和最大值的和为_____.16.若向量且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是___.17.若直线与抛物线交于两个不同的点A、B,且弦AB中点的横坐标为3，则_______.三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为(1)求的值；(2)当时，解关于的不等式(用表示).19.(本小题满分12分)已知数列的前项和(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前项和20.(本小题满分13分)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为且(1)求角A的大小；4/4(2)若△ABC的面积为求的值。21.(本小题满分13分)如图，四棱锥中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD=，M为棱PB的中点.(1)证明:DM⊥平面PBC；(2)求平面ADM与平面CDM夹角的余弦值。22.(本小题满分15分)已知椭圆的左、右焦点为P为椭圆上任一点(与左、右顶点不重合).(1)若P(-4,3)，且求椭圆的方程；(2)若存在一点P使得为钝角，求椭圆离心率的取值范围。4/4
