效实中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题请在答题卷内按要求作答一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．若，则（）A.B.C.D.2．已知函数，则在下列区间中，使有零点的区间是（）A.B.C.D.3．如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4．已知，则（）A.B.C.D.5．函数的图象的大致形状是（）6．已知二次函数，若，且，则与的大小关系是（）A.B.C.D.与的值有关7．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）4\nA.B.C.D.8．在上定义运算：，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则（）A.B.C.D.10．已知函数，若方程有三个不相等的实根，则的取值构成的集合是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．已知幂函数的图象过点，则▲12．函数与的图象在处有相同的切线，则▲13．是上的奇函数，且在定义域内为增函数，若，则不等式的解集为▲14．已知命题：“对于任意”，命题：“存在”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲15．已知在上不单调，则实数的取值范围是▲16．已知为偶函数，当时，，则满足4\n的实数的个数为▲17．定义在上的奇函数满足，当时，，则下列四个命题：①是以4为周期的周期函数；②当时，；③；④函数的图象关于直线对称，其中正确命题的序号是▲三、解答题（共49分）18.已知函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的值。19．设（1）求出下列各项的值：；（2）由(1)归纳猜想一般性的结论，并给出证明。20．已知函数（1）若函数为奇函数，求的值；（2）当时，求函数在上的值域；（3）当时，若函数，求满足不等式的的取值范围。21．已知二次函数对任意的都满足，且，设函数（1）求的表达式；（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有，若存在，求出实数的取值范围；若不存在请说明理由。22．已知函数（1）若曲线在处的切线与轴平行，求的值；4\n（1）若函数在上存在单调减区间，求的取值范围；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于。4
