绍兴一中回头考试卷高三数学（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．在中，，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知函数的零点依次为，则（）A. B. C. D.5．将函数的图像F向右平移个单位长度得到图像F’，若F’的一个对称中心是()，则的一个可能值是（）A． B． C．D．6．设等差数列｛｝的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则中最大的项为()A．B．C．D．-11-7．已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若H的中点M在双曲线C上，则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．38．已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则的最小值为（）A.B.C.D.主视图俯视图二、填空题（本大题共七小题，每个空格4分，共36分）9．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的正视图与俯视图如右图所示，则三棱锥C－ABD的体积为．10．定义在R上的奇函数f(x)满足，f(2022)=3，则f(1)=．11．正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为.12.已知变量满足约束条件则目标函数y+2x的最小值为．若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为．13．已知向量满足，且，则在方向上的投影为．14．用[x]表示不大于x的最大整数，如：[1.3]=1，[3]=3，，则方程的解的个数有个，所有解的和是.15．已知函数对任意的a,θ，则函数的最大值为.三、解答题：（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．（本小题满分15分）设函数.(1)若，求函数的值域；-11-(2)设为的三个内角，若,，求的值.17．（本小题满分15分）已知数列的前项和，且数列为等比数列，且．（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，数列中是否存在不同的三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由.18．（本小题满分15分）如图，四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．（1）求证：BD⊥平面ADE;（2）求BE和平面CDE所成角的正弦值；（3）在线段CE上是否存在一点F，使得平面BDF⊥平面CDE，请说明理由．-11-19．（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为,（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由.-11-20．（本小题满分14分）已知（1）设a=1，解不等式；（2）若不等式的解集中有且仅有一个整数，求的取值范围；（3）若，且当时，恒成立，试确定的取值范围．高三回头考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，集合，则（A）A．B．C．D．2.在中，，，则“”是“”的（B）-11-A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；其中真命题的个数是（A）A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知函数的零点依次为，则（A）A.B.C.D.5.将函数的图像F向右平移个单位长度得到图像F’，若F’的一个对称中心是()，则的一个可能值是（D）A.B.C.D.6.设等差数列｛｝的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则中最大的项为(C)A.B.C.D.7.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若H的中点M在双曲线C上，则双曲线的离心率为(A)A.B.C.2D.38.已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则的最小值为（D）A.B.C.D.二、填空题（本大题共七小题，每个空格9分，共36分）-11-主视图俯视图9.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C－ABD，它的正视图与俯视图如右图所示，则三棱锥C－ABD的体积为。10.定义在R上的奇函数f(x)满足，f(2022)=3，则f(1)=-3.11.正实数x,y满足xy+x+2y=6，则x+y的最小值为.12.已知变量满足约束条件则目标函数y+2x的最小值为1，若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为.13.已知向量满足，且，则在方向上的投影为-3.14.用[x]表示不大于x的最大整数，如：[1.3]=1，[3]=3，，则方程的解的个数有3个，所有解的和是.15.已知函数对任意的a,θ，函数的最大值.三、解答题：（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16.（本小题满分15分）设函数.(1)若，求函数的值域；(2)设为的三个内角，若,，求的值；解析：（1）＝…………4分-11-…………6分,即的值域为；…………7分（2）由,得，又为ABC的内角，所以,……9分又因为在ABC中,,所以……10分所以………………14分17.（本小题满分15分）已知数列的前项和，且数列为等比数列，且．（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由.解析：（1）…………3分，…………6分（2），…………9分（3）假设数列中存在三项成等差，且…………10分则，…………11分即有左边，等式不成立。所以数列中不存在三项，使得这三项成等差数列……15分18.（本小题满分15分）如图，四棱锥E-ABCD中，平面EAD⊥平面．ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．（I）求证：BD⊥平面ADE;（Ⅱ）求BE和平面CDE所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段CE上是否存在一点F使得平面BDF⊥平面CDE，-11-请说明理由．19.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、-11-两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。解析:(I）设，直线，由坐标原点到的距离为则，解得.又.（II）由(I）知椭圆的方程为.设、由题意知的斜率为一定不为0，故不妨设代入椭圆的方程中整理得，显然。由韦达定理有：．．．．．．．．①.假设存在点P，使成立，则其充要条件为：点，点P在椭圆上，即。整理得。又在椭圆上，即.故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②将及①代入②解得,=,即.当;-11-当.20（本小题满分14分）．已知（1）设a=1，解不等式;（2）若不等式的解集中有且仅有一个整数，求的取值范围.(3)若，且当时，恒成立，试确定的取值范围.（1）或（2）令，若，的解集为，不满足条件；若，则，所以得（3）若，则，即，得若，不成立所以a的取值范围是得、-11-
