草塔中学2022-2022学年高一下学期期中考试数学试题1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．不存在2．在下列各组向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．B．C．D．3．已知数列，，，成等差数列,，,,,成等比数列，则的值为()A．B．C．或D．4．已知中，a=4,b=4,30则等于()A30B60C30或150D60或1205、已知直线y=-和x轴，y轴分别交与点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形,如果在第一象限内有一点P(m,)，使得的面积相等，则m的值为()ABCD6.已知=(4，2),AC=(3，4)则ABC的面积为()A5B7。5C10D157．在边长为的正三角形ABC中，设=,=,=,则等于A．12B．－12C．6D．－6()8、已知向量与向量的夹角为，若向量且，则的值为()A.B.C.D.9.等差数列中，，是方程的两个根，则数列前项和()4\nA.B.C.D.10.如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值().A.4B.5C.7D.611．在△中，周长为20，面积为，A=60，则BC边的长为()A5B6C7D812.对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=()ABCD2n-13、在等比数列中，若，，则___.14.如图，在四边形ABCD中，已AB=1，BC=2，CD=3，∠ABC=120°，∠BCD=90°，则边AD的长为__________。15．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(该直线不过点)，则_____________．16已知实数x,y满足x+2y=6,当x[1,3]时，的取值范围为---------------------。17．在中，tanA=,且b+c=4,则a的取值范围为——----------。18．（本小题满分14分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）.4\n（1）若||，且，求的坐标；（2）若||=，且与垂直，求与的夹角的余弦值.19.已知的顶点A（5,1），AB边上的中线CM所在直线2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0,求顶点C和BC直线方程。20.锐角中，、、分别为的三边、、所对的角,,，．（1）求角；（2）求的面积．4\n21已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足，（1）求数列的通项公式(2)若数列满足等式：（n为正整数），求数列的前n项和S。22.已知正项数列的前n项和S，且是与的等比中项。（1）求数列的通项公式（2）若=，求的前n项和T（3）在（2）的条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由。4
