湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2022-2022学年高一数学下学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于（）A．B．C．D．2．半径为3cm的圆中，有一条弧，长度为cm，则此弧所对的圆心角为（）Ａ． B． C．D．3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．若点位于第四象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数6．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称-10-\nC．关于点对称D．关于直线对称7．设向量,，若表示向量、、的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量为（）A．B.C．D．8．已知函数,的图象如下图所示，则该函数的解析式是（）A．B．C．D．9．点在内部且满足，则的面积与的面积之比是（）A．B．C．3D．10．判断下列命题的真假，其中全是真命题的组合是（）①若,则、、为一个三角形的三个顶点；② 的充要条件；③在中，若,则是钝角三角形；④若、均为非零向量，则是的充分不必要条件．A．③④B．②③C．②④D．①②二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知向量，向量，且,则＝．-10-\n12．已知向量、满足,，且，则与的夹角为．13．已知向量，，则的最大值为．14．已知，则 ．15．已知等差数列的前项和为,若，且、、三点共线（该直线不过点O），则= ．-10-\n第Ⅱ卷答题卡题号12345678910答案题号1112131415答案三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)化简：（1）（2）18．(本小题满分12分)已知点、,点在直线上，且，求点，的坐标．-10-\n19．(本小题满12分)已知函数,求的最大值和最小值．20．(本小题满分13分)已知、是的两锐角，若存在一正实数使,是方程的两根．求:（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值．21．(本小题满分14分)已知函数,,．（Ⅰ）求的对称轴方程；（Ⅱ）若的最大值为，求的值及此时对应的值；-10-\n（Ⅲ）若定义在非零实数集上的奇函数在上是增函数，且,求当恒成立时，实数的取值范围．-10-\n一．选择题：1——5DABBB6——10CDCCA二．填空题：11．12．13．14．15．1．[提示]：．2．[提示]：．3．[提示]：向右平移个单位长度得到．4．[提示]：,角是第二象限角．5．[提示]：．6．[提示]：,关于点对称．7．[提示]：，，设向量，，，解得，．8．[提示]：由图像知,图像过点．9．[提示]：由知的重心，．10．[提示]：①假命题．若、、三点共线，不能构成三角形；②假命题． 同向或至少有一个为；③真命题．,钝角三角形；④真命题．若，则；若．-10-\n11．[提示]：//Þ6×3－2x＝0，解得x＝9．12．[提示]：=，∴．13．[提示]：．14．[提示]：．15．[提示]：．三、解答题：18．[解答]由.设点分所成的比为.（1），解得，故所求点的坐标为.（2），解得，故所求点的坐标为．-10-\n19．[解答],又，≤≤，≤≤，,．20．[解答]（Ⅰ）由题意知：,、是方程的两根，，．(满足)（Ⅱ）时，方程两根为，．21．[解答]（Ⅰ）,当时，,；当时，.-10-\n（Ⅱ）,1当时，；2当时，则，此情况不成立；3当时，此情况不成立；．（Ⅲ）由题意知，或，1当时，或（舍）；2当时，或（舍）；3当时，，满足；实数的取值范围为．-10-
