班级姓名座位号长铁一中2022年下学期期中考试高二年级数学(文)试题时量：110分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．如图所示的算法框图，当输入A＝5时，输出的结果是( )A．12B.11C.2D.52.掷一枚骰子,观察掷出的点数,则掷出的点数为偶数的概率为( )A. B.C.D.3．佳佳同学在次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这次成绩的中位数是（）A．B．C．D．4．下列导数运算正确的是（）A．B．C．D．5.210与98的最大公约数为（）A.7B.14C.2D.496.对于事件A和事件B，下列说法错误的是（）7.某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，则应抽取中学数为( )A．70B．20C．48D．28.回归直线方程必定过（）9．曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为( )A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x-2D．y＝2x＋210.若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.设命题：若，则，则其否命题为（）A．若，则B．若，则-6-\nC．若，则D．若，则12.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A．B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.用秦九韶算法求多项式，当x＝2时的值_____.14.命题“”的否定为________________15.甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率是0.5，则甲获胜的概率为______________。16.定义在R上的函数f(x)满足，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中摸出两个球，问：（1）这个事件共有多少基本事件？并列出基本事件。（2）求摸出的两个球都是白球的概率.-6-\n18.(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．19.(本小题满分12分)已知若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)先后抛掷两枚大小相同的骰子.求：（1）朝上的一面点数相同的概率；（2）朝上的一面点数之和小于5的概率．21.(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：-6-\n（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，不等式f(x)≥bx－2对∀x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围；(3)当x>y>e－1时，证明不等式exln(1＋y)>eyln(1＋x)．-6-\n-6-\n高二数学（文）期中考试参考答案一．选择题。题号123456789101112答案BCABBDBDAABA二．填空题。13．914.15．0.316．三．解答题。17.（1）10个，基本事件省略（2）18.19.20.21.（1）0.3图省略（2）%7122.-6-
