惠南中学2022年秋季期中考试卷高一数学（必修1）满分150分，考试时间120分钟班级：__________号数:_________姓名:________________准考证号：___________第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．设集合，则()A．B．C．D．2．已知函数，则的值为()A．2B．3C．4D．63．下列函数中，与函数表示同一函数的是()A．B．C．D．4．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是()A．B．C．D．5．下列函数在上是增函数的是()A．B．C．D．6．函数，且的图象必经过定点()A．B．C．D．7．三个数的大小关系为（）A．B.C.D.8．可推得函数在区间上为增函数的一个条件是()A.B.C.D.8\n9．已知函数，，则的值为ABCDxy11oxyo11oyx11oyx1110．当时,在同一坐标系中,函数的图象是ABCD11．已知函数在上是x的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数在上对任意的都有成立，则实数a的取值范围是()ABCD第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13．已知，则14.已知幂函数的图象过点，则=15．已知16、①②③一条曲线和直线的公共点的个数是个，则的值不可能是1．④，以上判断正确有8\n三、解答题（本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）（2）若，，求的值（结果用，表示）18．（本小题满分12分）已知集合,（1）求集合；（2）当时，求；（3）若且，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断并证明的奇偶性；[()（3）求不等式的解20.（本小题满分12分）已知函数（1）用分段函数形式表示f(x)；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表）；8\n（3）讨论方程解的个数，并求出相应的取值范围21．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时.(1)求的解析式；(2)判断在的单调性，并证明结论；(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22、（本小题满分12分）（1）；（2）8\n惠南中学2022年秋季期中考试卷高一数学答案一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1—5：DCABA6—10：DBCAC11—12：BD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡相应题中的横线上）13.814.315.16.①②③三．解答题17.(1)………4分………5分(2)………6分………9分………10分18.解：（1）……………………4分（2）当时，∴……………………8分（3）若，则，此时………12分19.解：（1）要使函数有意义，则，∴，故函数的定义域为………4分（2）∵定义域关于原点对称又∵，8\n∴为偶函数．………7分（3）即………10分解得………12分20.19、（1）……………………4分（2）……………………………8分(3)解的个数等价于函数的交点个数…………………………9分结合图像知…………………………12分21．解：（1）∵当时有，∴当时，，8\n………………4分（2）∵当时有∴在上是增函数………5分证明单调性（略）……………………………8分（注：只判断是在上是增函数得1分）（3）∵是奇函数，又∵在上是增函数∴是在上是增函数则……9分因f(x)为增函数，由上式推得，即对一切恒有………………………………………………11分从而判别式……………………………………………………12分21、设f（x）=ax2+bx+c，…1分因为f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，所以a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x……2分所以2ax2+2bx+2a+2c=2x2﹣4x…………………………4分故有即，所以f（x）=x2﹣2x﹣1…………………6分………………7分…………………………………8分……………………9分………10分8\n………11分………12分8
