2022-2022学年高一年级第一学期期末考试数学试卷（满分150分考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )4．一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为，则原梯形的面积为( )-7-\nA．2 B. C．2 D．45．已知，则直线与直线的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面6．半径为的半圆做成一个圆锥面（无重叠），则由它围成的圆锥的体积为（）A．B．C．D．7．设y1＝0.4，y2＝0.5，y3＝0.5，则( )A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y28．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜09．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)10．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)11．已知函数f(x)＝若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( )A．(1,2)B．(2,3)C．(2,3]D．(2，＋∞)12．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°-7-\n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．设b＞0，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象为下列之一，则a的值为．14．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度至少需要计算的次数是______________．15．圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为．16．已知为不同的直线，为不同的平面，有下列三个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|log2(x2－4x－1)＞2}．(1)若a＝1，求A∩B；(2)若A∪B＝R，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)＞2x＋5.-7-\n20.(本小题满分12分）如下图,建造一个容积为，深为，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为，池壁的造价为，求水池的总造价。21．(本小题满分12分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去近20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量(件)近似函数g(t)＝80－2t，价格(元)近似满足函数关系式为f(t)＝20－|t－10|.(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．22.(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.-7-\n(1)求证：CE⊥平面PAD；(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥PABCD的体积．-7-\n-7-\n-7-
