西藏日喀则市2022届高三数学上学期第三次月考试题文（无答案）一、选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分）1、已知集合，，那么=A.空集B.C.D.2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知向量.若与垂直，则=A.1B.C.2D.44、已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A.B.C.D.5、执行如图所示的程序框图，输出的值是A.5B.6C.7D.86、若集合，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7、若点在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为A．0B．2C．4D．68、已知函数其中的图象如右图所示，则函数的图象大致为9、已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为A.-2B.-4C.-6D.-810、若，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.-6-\n11、过双曲线的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是A.B.C.D.12、设集合，，函数若，且，则的取值范围是A.(]B.(]C.()D.[0，]二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13、命题“”的否定是14、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为15、已知向量，.若，则实数.16、已知函数函数恰有两个零点，则实数的取值范围是.三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17、（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通项公式.18、（本小题满分12分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿-6-\n19、（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.20、（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；21、（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，点（2，1）在椭圆上，平行于（为坐标原点）的直线交椭圆于两点，在轴上的截距为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；22、（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.-6-\n2022-2022学年第一学期第一次月考高三年级文科数学答案一、选择题(每小题5分，共12小题，总计：60分）1、B2、D3、A4、C5、A6、A7、D8、A9、C10、B11、D12、C二、填空题（每小题5分，共4小题，总计：20分）13、14、15、-116、三、解答题（共6小题，总计：70分，17-21题每题12分，22题10分）17、（Ⅰ）由题意得..........5分（Ⅱ）由得.因为的各项都为正数，所以.故是首项为，公比为的等比数列，因此.......12分18、解：（Ⅰ）由直方图可得.所以.........................6分（Ⅱ）由直方图可知，新生上学所需时间不少于1小时的频率为：.........................9分因为.所以600名新生中有72名学生可以申请住宿.........................12分19、因为,........6分所以函数的最小正周期.........8分（Ⅱ）依题意,[]-6-\n.........10分因为，所以.........11分当，即时，取最大值；当，即时，取最小值.........12分20、解：（I）∵当时，，………………………1分…………………………………2分当时，，0…………………………………3分∴曲线在点处的切线方程为………………………4分（II）……………………………5分时，，是函数的单调减区间；无极值；……………6分时，在区间上，；在区间上，，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间，函数的极大值是；函数的极小值是；………………9分时，在区间上，；在区间上，，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间函数的极大值是，函数的极小值是………………12分21、（I）由已知可知…………………………………1分设椭圆方程为，将点代入解得…………………………3分-6-\n∴椭圆方程为………………………5分（II）∵直线平行于，且在轴上的截距为,又（）…………………………………7分由①………………………………8分∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，解得，且≠.所以的取值范围是.…………………………………12分22、（Ⅰ）；（Ⅱ）.（I）利用，可得C的极坐标方程；（II）先将直线的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率．试题解析：（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是由得，所以的斜率为或.-6-
