贵州省习水县第一中学高一年级2022-2022学年度上学期第三次月考数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．设偶函数的定义域为，在区间上为增函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.2．若函数K*s^5#u的定义域被分成了四个不同K*s^5#u的单调区间，则实数K*s^5#u的取值范围是（）A． B． C． 3．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CM）∩N=A． B． C． D．4．设（a,b）,（c,d）都是的单调增区间，且的大小关系为（）（A） （B） （C） （D）不能确定5．已知全集为，集合，则（）（A）（B）（C）（D）6．已知集合，则（）A、B、C、D、7\n7．已知，，则（）A.B.C.D.8．函数的图象（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称9．函数的定义域为A.B.C.D.10．定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，(x)为(x)的导函数，函数(x)的图象如图所示。若两正数a,b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是( )A.B.C.D.11．设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．12．设集合，命题若为真命题，为假命题，则a的取值范围是（）A．B．C．D．7\n第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．计算：______________．14．已知幂函数的图像过点，则_________________；函数的定义域为_________________．15．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为，明文密文密文明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是______________________.16．设，函数的图像向右平移个单位后与原图关于x轴对称，则的最小值是三、解答题（70分）17．（本题12分）已知是定义在的增函数，,求的取值范围18．若关于的方程有实根，求的取值范围。变题1：设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿变题2：方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。19．（本小题满分10分）已知全集.(1)求；(2)求；（3）求.20．已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)求函数单调增区间；7\n(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.21．已知集合求和22．设是同时符合以下性质的函数组成的集合：①，都有；②在上是减函数．（1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．参考答案选择：1_5DABDC6_10DBDCC11_12BC填空：13．14．315．1216．计算题;17．试题分析：结合增函数的定义：当时有可知将不等式可转化为两关于的代数式的大小关系，求解时要注意满足都在定义域内7\n试题解析：由函数定义域及单调性可知不等式可化为解得考点：利用函数单调性解不等式18．变题1、 变题2、19．(1)(2)(3)试题分析：(1);……3分(2);……6分(3).……10分考点：本题主要考查集合的子、交、并、补的运算.点评：对于此类题目，学生应该在掌握集合的子、交、并、补的运算规则的基础上，画数轴辅助解题，画数轴时应该注意实点和虚点的区别.20．(1)(2)单调增区间为(3)试题分析：⑴因为函数，所以，，又因为，所以函数在点处的切线方程为．⑵由⑴，．因为当时，总有在上是增函数，又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为．⑶因为存在，使得成立，而当时，，7\n所以只要即可．又因为，，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．因为，令，因为，所以在上是增函数．而，故当时，，即；当时，，即．所以，当时，，即，函数在上是增函数，解得；当时，，即，函数在上是减函数，解得．综上可知，所求的取值范围为．21．根据求解即可.22．（1），；（2）.试题分析：（1）对和分别判断其单调性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）对任意的总成立，则可得7\n，问题转化为求函数的最大值，通过判断其单调性即可得到最大值.试题解析：（1）∵在时是减函数，的值域为，∴不在集合中3分又∵时，，,∴，5分且在上是减函数，∴在集合中7分（2），，9分在上是减函数，，11分又由已知对任意的总成立，∴，因此所求的实数的取值范围是16分7
