2022—2022学年第一学期第三次月考高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题60分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合，，则=()A．B．C．D．2．若，且是第二象限角，则的值等于()A．B．C．D．3.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A．B．C．D．5．幂函数的图象如图所示，则的值可以为()A．1B．-1C．-2 D．26.函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在，(1)求函数y＝cosx的值域；(2)求函数y＝－3（1-cos2x）－4cosx＋4的值域．20.（本题满分12分）函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.(1)求此函数解析式；(2)写出该函数的单调递增区间．-5-\n21．(本题满分12分)已知二次函数（1）若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;（2）问:是否存在常数,使得当时,的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22．(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，求函数在上的值域；(2)若对任意，总有成立，求实数的取值范围．-5-\n高一第三次月考数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案ACBBCBCDADCD二填空题：13． 14． 15． 16．三解答题：17．解：(1)(2)法一：由(1)知：或当，时，原式=当，时,原式=综上：原式=法二：原式分子分母同除以得：-5-\n原式==18.（1）图象略，（2）19.解： (1)∵y＝cosx在上为增函数，在上为减函数，∴当x＝0时，y取最大值1；x＝时，y取最小值－.∴y＝cosx的值域为．(2)原函数化为：y＝3cos2x－4cosx＋1，即y＝3(cosx－)2－，由(1)知，cosx∈，故y的值域为．20解：(1)∵A＝3，＝5π，∴T＝10π，∴ω＝＝，＋φ＝⇒φ＝，∴y＝3sin.(2)令2kπ－≤x＋≤2kπ＋，k∈Z，得10kπ－4π≤x≤10kπ＋π，k∈Z.∴函数的单调递增区间为{x|10kπ－4π≤x≤10kπ＋π，k∈Z}．21.（1）（2）922．解：(1)法一:当时，,易知在上为减函数，…………2分所以，即在的值域为…………6分法二：令，由知：…………1分，其对称轴为直线-5-\n函数在区间上为增函数………………2分函数在上的值域为(2)由题意知，，即，由于，在上恒成立．若令，，则：且易知函数在上为增函数，故实数的取值范围是．-5-
