辽宁省六校协作体2022年上学期高三数学第一次联考试题答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1-8:ABCCDBDB二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9：AB；10：BD；11：BD；12：AC三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.0.414.－28015.；16.①（－∞，0]②（－∞，2）∪（4，＋∞）四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解： (1)sin(α＋)＝－，α∈(0，π)⇒cosα＝－，α∈(0，π)⇒sinα＝.＝＝－.。。。。5分(2)∵cosα＝－，sinα＝⇒sin2α＝－，cos2α＝－.cos(2α－)＝－cos2α＋sin2α＝－.。。。。。。。10分18.解：（1），所以，6/6\n所以，检验，此时，，所以，为偶函数；。。。。。。。4分（2），令，所以，设在上有最小值，所以，m<0；。。。。8分（3），所以，所以，因为，，所以．（1）即m≥0，解集为R；（2）即，解集为．…….12分.19.解：（1）该校最终选地理的学生为事件A，；答：该校最终选地理的学生为；.。。。。。。。6分（2）①6/6\n②，，，，X0123P．答：数学期望为．。。。。12分20.解：（Ⅰ）函数1﹣cos（2x）．所以函数的最小正周期为，令（k∈Z），整理得（k∈Z），所以函数的单调递减区间为[]（k∈Z）．。。。。6分（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）＝2cos（2x）+16/6\n的图象，由于x∈，所以，故，所以0≤g（x）≤3，故函数值域为[0，3]．。。。。。12分21.解：（1）记B表示事件“一件这种产品为二等品”，C表示事件“一件这种产品为一等品”，则事件B，C互斥，且由频率分布直方图估计，，又，所以事件的概率估计为．。。。。。。。6分（2）由（1）知，任取一件产品是一等品、二等品的概率估计值分别为，，故任取一件产品是三等品的概率估计值为，从而10000件产品估计有一等品、二等品、三等品分别为1900，6500，1600件，故利润估计为元．（3）因为在产品质量指标值M的频率分布直方图中，质量指标值的频率为，质量指标值的频率为，故质量指标值M的中位数估计值为．。。。。。12分6/6\n22.解：（I）(1)时，递增，,(2)时，递减，，(3)时，时递减，时递增，所以综上，当；当当。。。。。。。。。。。6分（II）因为对于任意的都存在唯一的使得成立,所以的值域是的值域的子集.因为递增，的值域为6/6\n（i）当时，在上单调递增，又，所以在[1,e]上的值域为,所以即，（ii）当时，因为时，递减，时，递增，且，所以只需即，所以（iii）当时，因为在上单调递减，且，所以不合题意.综合以上，实数的取值范围是.。。。。。12欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
