2022-2022学年度上学期月考（高三）数学（理）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.计算的结果为（）A．B．C.D．2.已知＜α＜π，sinα+cosα=，则（ ）A．﹣B．﹣C．D．﹣3.已知sin（α－）=，则cos（α+）=（ ）A．B．C．D．4.已知，则（）A．－4B．4C．D．5.求值：=（）(A)(B)(C)(D)6.若=4，则tan（2α+）=（ ）A．B．C．D．-5-\n7.已知tan(α+)=，则cos2(－α)=（ ）A．B．C．D．8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角B等于（ ）．A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°9.为了得到函数的图像,可以将函数的图像A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.把函数（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A．，x∈RB．，x∈RC．，x∈RD．，x∈R11.如图是函数图象的一部分，对不同的，若，有，则的值为（）-5-\nA.B.C.D.12.函数y=2sin(－2x)的单调递增区间是()A．[kπ－,kπ+](k∈Z)B．[kπ+,kπ+](k∈Z)C.[kπ－,kπ+](k∈Z)D．[kπ+,kπ+](k∈Z)二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在中，，，且的面积为，则BC=_______.14.在中，，，是的中点，，则等于．15.在中，分别为的对边，若，B=30°，且，则．16.函数的图象如图所示，则的值为．-5-\n三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=2sinC，2b=3c.（1）cosC；（2）若∠B的平分线交AC于点D，且△ABC的面积为，求BD的长.18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC面积的最大值.19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）若，求a；（2）若，的面积为，求b+c.20.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线和直线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求．-5-\n21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求实数的值.22.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数).（1）若，求l的普通方程和C的直角坐标方程；（2）若l与C有两个不同的交点A，B，且P(2,1)为AB的中点，求|AB|.-5-
