2022-2022学年度(上)理科数学第一次月考卷（高二）第I卷（选择题）一、单选题1.在等差数列中,是方程的两根,则等于( )A.B.C.D.2.已知函数的图象的一段如图所示,则此函数的表达式是( )A.B.C.D.3．等比数列的各项均为正数，且，则()A．12B．10C．8D．4．已知平面向量的夹角为，且，则()A．1B．C．2D．5．设，若是和的等比中项，则的最小值为（）A．B．C．D．6．在等差数列和中,,,则数列的前项和为()A.0B.100C.1000D.100007.下列各函数中,最小值为2的是().-4-\nA.y=x+B.y=sinx+,x∈C.y=D.y=+8．在等差数列前项和为，若，则的值为（）A．9B．12C．16D．179．等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为()A．6B．7C．8D．910．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11．在数列中，若，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．12．中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．在数列中，已知其前项和为，则__________．14．在等比数列中，，，成等差数列，则__________．15．数列的前项和为，已知，则__________．16．.若满足约束条件则的最大值为__________.-4-\n三、解答题17．解关于x的不等式（）18．已知三个数成等比数列,它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数.19．已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和..20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21．已知函数,其中,-4-\n(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)在中,角A,B,C所对的边分别为,且,求的面积22．已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列满足.(1).求证:是等差数列;(2).求数列的前项和;(3).若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.-4-
