高二年理科数学下学期期中考试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、设是可导函数，且（▲▲▲）A.B.0C.－1D.－22、一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则共有（▲▲▲）种不同的取法.Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、设，则（▲▲▲）A．B．C．D．4、曲线在处的切线的倾斜角是（▲▲▲）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、则等于（▲▲▲）Ａ、0Ｂ、Ｃ、Ｄ、6、函数，的最大值、最小值分别是（▲▲▲）Ａ、3,－17Ｂ、1,－1Ｃ、1,－17Ｄ、9,－197、平面内平行于同一直线的两直线平行，由类比思维，我们可以得到（▲▲▲）Ａ、空间中平行于同一直线的两直线平行Ｂ、空间中平行于同一平面的两直线平行Ｃ、空间中平行于同一直线的两平面平行Ｄ、空间中平行于同一平面的两平面平行8、某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（▲▲▲）A．种 B．种 C．种 D．种9、等于（▲▲▲）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、如果函数有单调递减区间，则(▲▲▲)A．B．C．D．11、已知(a为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是(▲▲▲)A．－29B．－37C．－5D．－1112、一个作直线运动的物体，它的速度(米/秒)与时间t（秒）满足，如果它在a秒内的平均速度与２秒时的瞬时速度相等，则a等于(▲▲▲)A． B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知，，试通过计算，，，的值，推测出＝ ．14、垂直于直线且与曲线相切的直线方程的一般式是 15、抛物线与过它的顶点倾斜角为的直线l所围成的图形的面积是 ．16、8个身高不相同的人排成前后两排，每排4人，要求后排的人都比他对应的前排的人高，则不同的派法有种．（用数字作答）5/5\n高二年数学期中考试答题卷选择题 填空题 171819202122总分一、选择题题号123456789101112答案二、填空题：13、 14、 15、 16、 三、解答题17、计算求值（本题满分12分，每小题6分）（1）计算（2）已知复数满足求18、（本题满分12分）已知曲线（1）求曲线在点处的切线方程（2）求曲线过点的切线方程19、（本题满分12分）从8名运动员中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）（1）甲、乙两人必须跑中间两棒;（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒;（3）若甲、乙两人都被选且必须相邻两棒.5/5\n20、（本题满分12分）已知数列前项和为且，（1）试求出，，，，并猜想的表达式（2）证明你的猜想，并求的表达式21、（本题满分12分）已知函数=在x＝1处取得极值2．(1)求函数的解析式；(2)实数m满足什么条件时，函数在区间上单调递增？22、（本题满分14分）已知函数在处取得极值（1）求实数的值；（2）若时恒成立，求实数b的取值范围；（3）证明对任意的正整数；不等式都成立5/5\n高二年数学期中考试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDCAADABDBC二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、252017、解（1）（2）设则 或或18、解：（1） 所求切线方程为即（2）设切点则切线方程为又切线过点 或切线方程为或19、解：（1）（2）（3）20、解：（1）猜想（2）证明①当时 成立②假设时，成立那么时时命题成立由①②可知，对于一切 均成立由21、解：(1)已知函数=，.……………………2分又函数在x=1处取得极值2，即.…………………5分(2)由. …………………7分x(－1，1)1－0+0－单调递减极小值－2单调递增极大值2单调递减5/5\n所以的单调增区间为.………………………9分若为函数的单调增区间，则有解得即时，为函数的单调增区间.………………………12分22、解：（Ⅰ）时，取得极值，，故解得经检验符合题意。（Ⅱ）由知由得，令，，当时，，于是在上单调递增；当时，，于是在上单调递减。5/5
