高二数学下册期末模拟试卷（二）一．选择题1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极大值点的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个3．将个不同的球放入个不同的盒中，每个盒内至少有个球，则不同的放法种数为（）A．96B。48C。36D。244.一个质点在直线上运动，其任一时刻t(单位：s)的位置是f(t)=3t-t2(单位：cm)，则此质点的最大位移和最大速度分别为（）A．B.1cm,cm/sCD．1cm,3cm/s5．已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量的 方差等于（）A．B。C。D。6.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”．结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．推理形式错误C．小前提错误D．非以上错误7．位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是（）A．B．C．D．8.利用数学归纳法证明“（n+1）(n+2)(n+3)…(n+n)=2n×1×3×…(2n-1)(n∈N*)”时，从”n=k”变到“n=k+1”时，左边应增添的因式是（）A.2k+1B.C.D.9．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（）-8-/8\nA．0.216B．0.36C．0.432D．0.64810．设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是A．B．C．D．二．填空题11．若，则．x0134y2.24.34.86.712.已知x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则（第15题）12133456789101112013.连续2次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），记“两次向上的数字之和等于”为事件，则最大时，．14．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________．15.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，-1）处标2，点（0，-1）处标3，点（-1，-1）处标4，点（-1，0）标5，点（-1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为.三．解答题16．为了考察某种新药的副作用，给50位患者服用此新药，另外50位患者服用安慰剂（一种和新药外形完全相同，但是无任何药效的东西）。由于保管不善，调查数据只残留如下一部分：有副作用无副作用合计新药15安慰剂4合计（1）请完成本题的2×2列联表；（2）根据题中的数据，你认为服用新药会产生副作用吗？p(x2≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001-8-/8\nx00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828．17.已知二次函数，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求值：；（2）求证：中至少有一个不小于．18.设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值。19.一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．-8-/8\n（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率；（Ⅱ）若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；（Ⅲ）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为．当取多少时，最大？20.已知函数且（I）试用含的代数式表示；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求的单调区间；（21，22两题选做一题）21.已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为(t为参数)．以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系.第21题图ODGCAEFBP22.如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3)若,且的半径长为,求和的长度.-8-/8\n答案一、选择题题号12345678910答案BBCACABCDD二．填空题11.25612.2.613.714.（1005，1004）15.三．解答题16、解：，有99％的把握认为新药会产生副作用。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.（1）(2)假设都小于，则＜2而≥与假设矛盾！故中至少有一个不小于.注：另法参考：假设都小于则由上述第一、二式可得—4＜＜—2，第二、三式可得—6＜＜—4这两式显然矛盾，故假设不成立所以中至少有一个不小于18.解：（Ⅰ）设点P的横坐标为t(0<t<2)，则P点的坐标为，直线OP的方程为-8-/8\n，因为，所以，点P的坐标为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ），令S＇=0得，因为时，S＇<0；时，S＇>0所以，当时，,P点的坐标为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19.（Ⅰ）一次摸奖从个球中任选两个，有种，它们等可能，其中两球不同色有种，一次摸奖中奖的概率．（Ⅱ）若，一次摸奖中奖的概率,三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率是:．（Ⅲ）设每次摸奖中奖的概率为，则三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为，，，知在上为增函数，在上为减函数，当时取得最大值．又,解得．20.解法一：（I）依题意，得由得（Ⅱ）由（I）得（故w.w.w.k.s.5.u.c.o.m令，则或-8-/8\n①当时，当变化时，与的变化情况如下表：+—+单调递增单调递减单调递增由此得，函数的单调增区间为和，单调减区间为②由时，，此时，恒成立，且仅在处，故函数的单调区间为R③当时，，同理可得函数的单调增区间为和，单调减区间为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m综上：高.考.资.源.网当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为；当时，函数的单调增区间为R；当时，函数的单调增区间为和，单调减区间为21.（1）消去参数，得直线的直角坐标方程为；,即，两边同乘以得，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mODGCAEFBPＨ（2）圆心到直线的距离，所以直线和⊙相交．22(1)证明：是的直径，是的切线，．又，．易证，．-8-/8\n．．是的中点，．．(2)证明：连结．是的直径，．在中，由（1），知是斜边的中点，．．又，．是的切线，．，是的切线．-8-/8
