高二数学下册期期末试卷高二（理科）数学（试卷部分）注意事项：①本试卷分第I卷、第II卷两部分，共120分，考试时间120分钟．②请按要求作答．③参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式独立性检验概率表P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷中每题5分。满分50分）1．设复数（）A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i2．今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）A、B．C．D．3．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以＞0”，你认为这个推理（）-12-/12\nA．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．2.5％B．95％C．97.5％D．不具有相关性stOA．stOstOstOB．C．D．5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是()6．对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．[－2，2]C．D．7．利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（）A．B．C．D．8．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A．42B．36C．32D．30124539．给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数的值判断模型的拟合效果，-12-/12\n越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．定义在上的函数满足，现给定下列几个命题：①；②不可能是奇函数；③不可能是常数函数；④若，则不存在常数，使得恒成立．在上述命题中错误命题的个数为（）个A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在题中横线上）11．若则在展开式各项系数中最大值等于；12．已知，且，则_________。13．如果执行右边的程序框图，则输出的S=w.w.w.k.s.5.u.c.o.ms=0i=4开始k=k+1s=s+2kk≤50?是结束否输出S，k=114．若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为其四个面的面积分别为，则四面体的体积____________________15．对于实数，若在⑴⑵⑶⑷⑸中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是三、解答题（本题共6小题，共90分.在答卷中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）-12-/12\n16．（本小题满分13分）设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并猜想这个数列的通项公式（2）证明数列是等比数列．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。18．（本小题满分13分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？19．（本小题满分13分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率概率（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望。20．(本小题满分14分)已知函数(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;-12-/12\n(2)若函数存在两个零点,求m的取值范围(3)证明:21．（共2小题做答，每小题7分）1．（选修4—2矩阵与变换）（本题满分7分）变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。（1）求变换的矩阵；（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？2．（选修4—5不等式证明选讲）（本题满分7分）若不等式的解集非空，求实数的取值范围。泉州一中08—22学年度第二学期期末试卷高二（理科）数学（答卷班级座号姓名_________________成绩_______uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu部分）题号一二三总分161718192021得分一、选择题(50分，每题5分)题号12345678910选项（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在题中横线上）11．12．13．14．15．三、解答题（本题共6小题，共80分.在答卷中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．-12-/12\n17．-12-/12\n18．19．-12-/12\n20．21．-12-/12\n泉州一中08—22学年度第二学期期末试卷参考解答一、选择题(50分)题号12345678910选项CCACACBDBD二、填空（20分）11．2012．－213．255014．15．⑵⑸16．（１）4分猜想 ６分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2（2）zr证明： １3分17．解：△PBC是等边三角形，O是BC中点，。由侧面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD1分以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系。2分（1）∵ABBCPBPC2CD2，，，，。，。，Ozyx。6分（2），，设平面的法向量为，则。取。9分又平面的一个法向量为，10分-12-/12\n12分又二面角是锐二面角，二面角的余弦值为13分18．解：（1）因为赔付价值为s元/吨，所以乙方的实际年利润为：2分因为4分所以当取得最大值。所以乙方取得最大年利润的年产量吨6分（2）设甲方净收入为v元，则将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式：8分又令，得s=20当s<20时，，所以s=20时，v取得最大值。12分因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大净收入。13分19．解（1）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，4分（2）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件8分（3）的取值分别为16，17，18，19，20，9分12分13分20（1）解当m=1时,2分-12-/12\n当,当3分4分（2）由=0得,5分令h(x)=6分则,观察得x=1时=07分当x>1时>0,当0<x<1时<0,=h(1)=e+18分函数存在两个零点,m的取值范围为9分(1)由(1)知,令11分=13分所以14分21．（1）由已知得1分变化T的矩阵是2分（2）由，得：，4分代入方程，得：5分∴圆C：在变化T的作用下变成了椭圆7分（2）解：令-12-/12\n则。……4分。。7分-12-/12
