高二数学下册期末考试高二数学试卷一．填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。把答案填答题卷中横线上BACDO1．在直角坐标系中圆M的圆心在M（0，－2），半径为2，则圆M的圆的极坐标方程__________2．如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于。www.ks5u.com3．已知sin、cos是一元二次方程2x2＋ax＋b=0的两个根，则点(a,b)的轨迹的普通方程是____________4．，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．则5．=___________www.ks5u.com6．设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ＝k)＝ak+b(k=1，2，3，4),又ξ的数学期望Eξ＝3，则ａ＋ｂ＝__________7．某校准备参加2022年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级8个班，每班至少1人，不同的分配方案有_______种.翰林汇如图：EB、EC是⊙O的两OBADCEF条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，8．如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是.9．设随机变量，若，则=。10．在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．www.ks5u.com11．参数方程(t为参数)表示的曲线是_________________(作出曲线)12．求抛物线y=―x2+4x―3及其在点(0,－3)和点（3，0）处的切线所围成的图形面积.___________www.ks5u.com13．过点P作倾斜角为的直线Ｌ，点M、N是Ｌ与曲线的公共点，则的最小值为_____________www.ks5u.com-9-/9\n14．8个人站成一排，其中A、B、C互不相邻且D、E也互不相邻的排法有___________种.二．解答题解答题：本大题共6个小题，共90分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。www.ks5u.com15．有３名男生，４名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数。（１）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置。（２）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边。（３）全体排成一行，其中男生必须排在一起。www.ks5u.com（４）全体排成一行，男、女各不相邻。（５）全体排成一行，男生互不相邻。（６）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变。（７）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有３人。16．已知直线和参数方程为,是椭圆C：上任意一点。（1）求椭圆C左准线的极坐标方程；（2）求过椭圆C上顶点和右顶点的直线的极坐标方程；（3）求点到直线的距离的最大值-9-/9\n17．在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.（1）求它是第几项；（2）求的范围.18．如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.·PEODCBAF(1)求证：ÐP=ÐEDF；(2)求证：CE·EB=EF·EP；(3)若CE:BE=3:2，DE=6，EF=4，求PA的长.-9-/9\n19．设b和c分别是先后抛掷一枚筛子得到的点数用随机变量表示方程实根的个数，重根按一个计算。①求方程有实根的概率②求得分布列和数学期望20．已知数列{bn}是等差数列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设数列{an}的通项an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1)记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与logabn+1的大小，并证明你的结论.命题、校对：高二备课组责审：杨建楠审定：教务处-9-/9\n数学参考答案一．填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。把答案填答题卷中横线上12．13．14．解：先排去掉A、B、C外的5个人，有A种，再排A、B、C三人，有A63种.故有A55·A63种（含D、E相邻）.其中D、E相邻的有A22·A44·A53种.∴满足条件的排法种数为A55·A63－A22·A44·A53=11520.二．解答题解答题：本大题共6个小题，共90分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．【解析】：-9-/9\n-9-/9\n-9-/9\n-9-/9\n由①②知，(*)式对任意正整数n都成立.于是，当a＞1时，Sn＞logabn+1,当0＜a＜1时，Sn＜logabn+1-9-/9
