2022-2022学年安徽省池州一中高一（上）期中物理试卷一、选择题（每小题3分，满分39分）1．下列说法正确的是()A．转动着的物体是不可以看成质点的B．出租车是按路程来计费的C．中央电视台新闻联播每晚19：00播放，是指时间间隔D．高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的位移为100km2．下列关于做直线运动的物体的加速度描述中，正确的是()A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．加速度为正，物体一定加速D．速度变化越来越快，加速度越来越小3．做直线运动的甲、乙两物体的x﹣t图象如图所示，下列说法错误的是()A．甲乙两物体同时同地出发B．在0～10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大C．在10s～25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为()A．vt﹣B．C．﹣vt+D．无法确定5．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为()A．B．C．D．6．某物体运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是()-16-\nA．物体在第1s末运动方向发生改变B．物体在第2s内和第4s内的加速度是相同的C．物体在第4s末返回出发点D．物体在第5s时离出发点最远，且最大位移为0.5m7．关于力的下述说法中正确的是()A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．力可以离开物体而独立存在D．力的大小可以用天平测量8．下列说法正确的是()A．重心是重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体之外B．物体升高或降低时，重心在物体上的相对位置会发生变化C．书本放在桌面上，书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球D．书本放在桌面上，书对桌面有压力，是由于书本的形变引起的9．如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的()A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下10．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则()A．每根弹簧产生的弹力为600NB．人的每只手受到拉力器的拉力为300NC．每根弹簧的劲度系数为500N/mD．每根弹簧的劲度系数为125N/m11．关于摩擦力的下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力一定是阻力B．摩擦力大小总跟正压力大小成正比C．摩擦力方向一定跟物体运动方向相反D．摩擦力方向一定跟物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反12．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）()A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下-16-\nC．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上13．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点二、填空题（共3小题，每空2分，满分20分）14．竖直下落的小球以6m/s的速度落入沙堆，经0.1s停止下陷，在落入沙堆的过程中，小球的加速度大小是__________m/s2，方向__________，陷落的深度是__________．15．一矿井深80m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第9个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则（1）相邻两个小球下落的时间间隔是__________s；（2）这时第3个小球与井底相距__________m．（g取10m/s2）16．电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压为__________V，电频率是50Hz，它每隔__________s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度试验中，某次实验纸带如图所示，物体做匀加速直线运动，交流电频率是50Hz，舍去前面比较密的点，从0点开始，标出几个计数点1、2、3…，相邻两个计数点之间还有4个打印点未画出，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1=3.00cm、x2=7.50cm、x3=13.50cm，则打计数点1时物体的速度大小v1=__________m/s，则打计数点2时物体的速度大小v2=__________m/s，物体运动的加速度大小为__________m/s2．三、计算题（共41分）-16-\n17．以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度．18．小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗，当国歌结束时五星红旗恰好升到了高高的旗杆地顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．试计算：（1）小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小．（2）作出红旗的速度随时间变化的图象．19．如图所示，已知A、B、C、D为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，CD间的距离为L2，一物体自A点静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过B、C、D三点．已知物体通过AB段与通过CD段所用时间相等．求A与C的距离．20．甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2=4m/s，加速度a2=1m/s2做匀加速运动．求：（1）两车在此相遇前两者间的最大距离；（2）两车在此相遇所需的时间．-16-\n2022-2022学年安徽省池州一中高一（上）期中物理试卷一、选择题（每小题3分，满分39分）1．下列说法正确的是()A．转动着的物体是不可以看成质点的B．出租车是按路程来计费的C．中央电视台新闻联播每晚19：00播放，是指时间间隔D．高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的位移为100km【考点】质点的认识；位移与路程．【专题】定性思想；归谬反证法；直线运动规律专题．【分析】当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计时物体能被看作质点处理，路程表示运动轨迹的长度，位移是初末位置的有向线段，计程车收费按路程．【解答】解：A、转动着的物体一定条件下也可以看成质点的，例如地球，研究地球的公转，能把地球看作质点，故A错误；B、路程表示运动轨迹的长度，出租车是按路程来计费．故B正确．C、19：00对应一个时间点，是时刻．故C错误．D、高速公路路牌上标示“上海100km”，表示该处到上海的路程为100km．故D错误．故选：B【点评】本题考查质点、路程、时刻和时间等多个知识点，比较简单．要理解物体看作质点的条件，具体问题具体分析，不能教条．2．下列关于做直线运动的物体的加速度描述中，正确的是()A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．加速度为正，物体一定加速D．速度变化越来越快，加速度越来越小【考点】加速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、加速度在数值上等于单位时间内的速度变化量，故A正确．B、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增加，故B错误．C、加速度为正，速度不一定为正，物体不一定做加速运动，故C错误．D、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．3．做直线运动的甲、乙两物体的x﹣t图象如图所示，下列说法错误的是()-16-\nA．甲乙两物体同时同地出发B．在0～10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大C．在10s～25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】x﹣t图象的斜率等于物体的速度；只要速度时间图象是一条直线，则物体运动的速度保持不变；【解答】解：A、甲从x=20m处出发，乙从x=0m处出发，故不是同地出发；甲t=0时即出发，乙t=10s时出发，故也不是同时出发，故A错误；B、由两者的纵坐标之差可以看出在0～10s这段时间内，物体间的距离逐渐变大，故B正确；C、由两者的纵坐标之差可以看出在10～25s这段时间内，物体间的距离逐渐变小，C正确；D、由图可以看出t=10s时两者相距最远，t=25s时的交点表示两物体的位置相同；即二者相遇；D正确；本题选错误的，故选：A．【点评】对于图象题，首先要明确是哪一种图象，然后才能根据坐标及斜率的意义进行分析．4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速直线运动，则t秒后其位移为()A．vt﹣B．C．﹣vt+D．无法确定【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】汽车刹车后做匀减速直线运动，利用匀减速直线运动规律求解．【解答】解：取汽车初速度方向为正方向，因为a是加速度的大小，故加速度取﹣a，根据匀变速直线运动位移时间关系x=和速度时间关系v=v0+at得汽车停车时间t=根据运动性质可知，当t时汽车做匀减速直线运动，直接使用位移公式求位移；当t时汽车先做匀减速直线运动，后静止不动，总位移为时间内的位移．因为题目没给出t与的关系，故不能确定汽车的具体位移．故选D．-16-\n【点评】汽车刹车做匀减速直线运动，这一过程持续到汽车静止，利用匀变速直线运动位移时间关系时要确认汽车停车时间．5．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为()A．B．C．D．【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式分析即可．【解答】解：物体从H高处自由下落，经时间t落地，根据位移时间关系公式，有：H=经过时间，有：h=故h=离地高度为H﹣h=故选：C．【点评】本题关键是明确物体的运动规律，然后自由落体运动的位移时间关系公式列式求解，基础题．6．某物体运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是()A．物体在第1s末运动方向发生改变B．物体在第2s内和第4s内的加速度是相同的C．物体在第4s末返回出发点D．物体在第5s时离出发点最远，且最大位移为0.5m【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】v﹣t图象的斜率表示加速度，速度的正负表示运动方向，图线与坐标轴所围的图形面积表示位移．由此分析即可．【解答】解：A、物体在第1s末前后速度均为正值，故运动方向没有发生改变，故A错误；B、物体在第2s内、第3s内的图线斜率相同，则加速度相同，故B正确；C、图线与坐标轴围城图形的面积表示位移，知物体在4s内的位移为零，因此物体在第4s末返回出发点，故C正确；-16-\nD、物体在前4s内，位移为零．在4﹣6s内物体沿正向运动，故第6s时离出发点最远，且最大位移为x=m=1m，故D错误；故选：BC【点评】明确v﹣t图象的斜率表示加速度，图线与坐标轴围城图形的面积表示位移，通过分析速度方向确定何时离出发点最远．7．关于力的下述说法中正确的是()A．力是物体对物体的作用B．只有直接接触的物体间才有力的作用C．力可以离开物体而独立存在D．力的大小可以用天平测量【考点】力的概念及其矢量性．【分析】力是一个物体对另一个物体的作用，不相互接触的物体之间也可能有力的作用，力不可以离开物体而独立存在．力的大小可以用测力计测量．【解答】解：A、力是一个物体对另一个物体的作用．故A正确．B、不相互接触的物体之间也可能有力的作用，比如重力、电场力和磁场力．故B错误．C、力是一个物体对另一个物体的作用，不可以离开物体而独立存在．故C错误．D、天平是测量物体质量的，力的大小可以用测力计测量．故D错误．故选A【点评】本题力的基本知识，力有接触力和不接触力，力具有物质性等学习力必须掌握的知识．8．下列说法正确的是()A．重心是重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体之外B．物体升高或降低时，重心在物体上的相对位置会发生变化C．书本放在桌面上，书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球D．书本放在桌面上，书对桌面有压力，是由于书本的形变引起的【考点】重力；重心；物体的弹性和弹力．【分析】物体升高或降低时，重心在物体上的位置不变．任何形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，还要看物体的质量分布情况，弹力是由施力物体发生形变产生的．【解答】解：A、形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，还取决于物体质量分布情况．只有形状规则的均匀物体，它的重心才在其几何中心，故A错误；B、物体重心位置由物体的形状和质量分布情况决定，与空间位置无关，所以物体升高或降低时，重心在物体上的位置不变，故B错误；C、此时书对桌面的压力与书受的重力大小相等，施力物体是书，而重力的施力物体是地球，故C错误；D、书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的，故D正确．故选：D【点评】本题考查对重心的理解，抓住重心位置与物体的形状和质量分布情况两个因素是关键．-16-\n9．如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的()A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下【考点】物体的弹性和弹力；力的合成与分解的运用．【专题】受力分析方法专题．【分析】小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．【解答】解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．故选C【点评】支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．10．锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，则()A．每根弹簧产生的弹力为600NB．人的每只手受到拉力器的拉力为300NC．每根弹簧的劲度系数为500N/mD．每根弹簧的劲度系数为125N/m【考点】物体的弹性和弹力．【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根弹簧伸长量为x=1.6m﹣0.4m=1.2m，根据胡克定律求出劲度系数．【解答】解：A、由于四根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为150N．故A错误．B、由题，某人用600N的力，根据牛顿第三定律得知，人的每只手受到拉力器的拉力为600N．故B错误．C、D、每根弹簧的伸长长度为△x=1.6m﹣0.4m=1.2m，弹力F=150N，则由胡克定律F=k•△x得，劲度系数k==N/m=125N/m．故C错误，D正确．故选：D．【点评】求弹簧劲度系数，关键确定出弹簧的弹力和伸长量或压缩量，公式F=kx中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度．11．关于摩擦力的下列说法中正确的是()-16-\nA．滑动摩擦力一定是阻力B．摩擦力大小总跟正压力大小成正比C．摩擦力方向一定跟物体运动方向相反D．摩擦力方向一定跟物体相对运动方向或相对运动趋势的方向相反【考点】滑动摩擦力．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题．【分析】摩擦力和弹力都是接触力，摩擦力发生在两个物体的接触面上，且沿接触面的切线方向．滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力不存在这个关系．有摩擦力产生则接触面上必会有弹力．【解答】解：A、滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，其方向可以与运动方向相同，也可以相同；故可以为动力也可以为阻力；故A错误；B、摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力，静摩擦力的大小与正压力无关；故B错误；C、摩擦力作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势；可以与物体的运动方向相同或相反；故C错误；D、摩擦力作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，故一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反，故D正确；故选：D【点评】本题考查摩擦力的产生条件、大小和摩擦力的方向．要真正理解了摩擦力概念，才能解决摩擦力问题，所以平时要加强对物理概念的学习12．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）()A．在A点上方，速度方向向下B．在A点下方，速度方向向下C．在A点上方，速度方向向上D．在A点下方，速度方向向上【考点】竖直上抛运动．【专题】直线运动规律专题．【分析】假如物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于10m/s．若此时物体在A点上方，速度方向向下，由速度公式v=v0﹣gt，判断是否合理．【解答】解：取竖直向上方向正方向．A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=﹣10m/s由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．故A错误．B、D若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于10m/s．故BD错误．C、此时物体在A点上方，速度方向向上，初速度v0=v+gt=20m/s．故C正确．故选C【点评】本题既考查对竖直上抛运动的处理能力，也考查逻辑推理能力，是一道好题．13．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点；则()-16-\nA．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据几何关系分别求出各个轨道的位移，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，从而比较出到达M点的先后顺序．【解答】解：对于AM段，位移，加速度，根据得，．对于BM段，位移x2=2R，加速度，由得，．对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，由得，．知t3最小，故C正确，A、B、D错误．故选C．【点评】解决本题的关键根据牛顿第二定律求出各段的加速度，运用匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．二、填空题（共3小题，每空2分，满分20分）14．竖直下落的小球以6m/s的速度落入沙堆，经0.1s停止下陷，在落入沙堆的过程中，小球的加速度大小是60m/s2，方向竖直向上，陷落的深度是0.3m．【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】小球在落入沙堆的过程中做匀减速直线运动，由加速度定义式可得加速的大小，由正负得到方向，由位移速度关系可得陷落的深度-16-\n【解答】解：规定初速度方向为正方向，有：a=，负号表示方向竖直向上．陷落的深度为：h=，故答案为：60，竖直向上，0.3m【点评】应用匀变速运动规律时，涉及两个方向时，注意规定好正方向15．一矿井深80m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第9个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底．则（1）相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s；（2）这时第3个小球与井底相距35m．（g取10m/s2）【考点】自由落体运动．【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题．【分析】根据自由落体运动的位移时间公式求出小球下落的时间，从而得出相邻两个小球下落的时间间隔．结合第3个小球下落的时间求出下落的高度，从而得出与井底的距离．【解答】解：根据h=得，t=，当第9个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，之间有8个间隔，则相邻两个小球下落的时间间隔．由题意知第3个小球下落的时间为t′=3s，则第3个小球下落的高度，距离井底的高度h″=h﹣h′=80﹣45m=35m．故答案为：0.5，35．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．16．电火花打点计时器是测量时间的仪器，其工作电压为220V，电频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点，在测定匀变速直线运动加速度试验中，某次实验纸带如图所示，物体做匀加速直线运动，交流电频率是50Hz，舍去前面比较密的点，从0点开始，标出几个计数点1、2、3…，相邻两个计数点之间还有4个打印点未画出，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1=3.00cm、x2=7.50cm、x3=13.50cm，则打计数点1时物体的速度大小v1=0.375m/s，则打计数点2时物体的速度大小v2=0.525m/s，物体运动的加速度大小为1.5m/s2．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．-16-\n【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压、工作原理即可正确解答，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．【解答】解：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器，电火花计时器的工作电压是220V，其中电火花计时器实验误差较小．当电源频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点．每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.1s根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：v1===0.375m/s；同理，v2===0.525m/s根据题意可知：△x=1.5cm，根据匀变速直线运动推论△x=aT2可得：a===1.5m/s2故答案为：220，0.02，0.375，0.525，1.5．【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，同时注意单位的统一．三、计算题（共41分）17．以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=at2和速度时间公式v=v0+at即可求解．【解答】解：汽车初速度v0=36km/h=10m/s根据位移公式，得x=at2=10×m=390m；根据速度公式，得v=v0+at=10+0.2×30m/s=16m/s．答：坡路的长度390m和列车到达坡底时的速度16m/s．【点评】该题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式及速度时间公式的直接应用，难度不大，属于基础题．-16-\n18．小明是学校的升旗手，他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗，当国歌结束时五星红旗恰好升到了高高的旗杆地顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．试计算：（1）小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小．（2）作出红旗的速度随时间变化的图象．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】抓住总位移，结合匀变速直线运动的平均速度推论，求出匀速运动的速度，结合速度时间公式求出匀加速运动的加速度大小．作出速度时间图线．【解答】解：（1）匀减速运动加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，可知时间相等，设红旗匀速运动的速度为v，则有：=19﹣1.4m=17.6m，t1=t3，t1+t2+t3=48s，代入数据解得v=0.4m/s，则匀加速运动的加速度．（2）红旗的速度时间图线如图所示．答：（1）小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小为0.1m/s2．（2）红旗的速度随时间变化的图象如图所示．【点评】解决本题的关键理清红旗在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．19．如图所示，已知A、B、C、D为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，CD间的距离为L2，一物体自A点静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过B、C、D三点．已知物体通过AB段与通过CD段所用时间相等．求A与C的距离．【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，对AB和CD段运用位移时间公式，结合C点速度与AC的位移关系求出AC的距离．-16-\n【解答】解：设AC距离为x，A到B的时间为t，匀加速运动的加速度为a，则有：…①…②…③联立①②③解得：x=．答：A与C的距离为．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用．20．甲乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2做匀减速运动，乙以初速度v2=4m/s，加速度a2=1m/s2做匀加速运动．求：（1）两车在此相遇前两者间的最大距离；（2）两车在此相遇所需的时间．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】在相遇前甲车速度大于乙车速度，则两车间距离要继续增加，当甲车速度小于乙车速度两车间距离要减小，当两车速度相等时两车间距离保持不变，所以得出两车相距最大的条件是两车速度相等，故根据运动规律求解即可．【解答】解：（1）由题意知，两车在相遇前距离最大时两车速度相等，故根据匀变速直线运动的速度时间关系有：v甲=v1﹣a1tv乙=v2+a2t当两车速度相等时有：v1﹣a1t=v2+a2t代入数据可得t=4s所以此时甲车的位移=48m乙车的位移：=24m∴△xmax=x甲﹣x乙=48m﹣24m=24m（2）由题意知甲车运动时间为令在甲车停车前两车会相遇，根据位移时间关系有：当两车相遇时满足：-16-\n代入数据得：解之得t=8s（另一值t=0不满足题意舍去）因为t=8s≤t甲所以两车相遇所需的时间为8s．答：（1）两车在此相遇前两者间的最大距离为24m；（2）两车在此相遇所需的时间为8s．【点评】本题是一道追击问题，当两车速度相等时两车间的距离最大；两车同时同地出发，当两车位移相等时，两车再次相遇．注意相遇时在甲停车之前还是停车之后．-16-
