2022-2022学年江西省九江一中高一（上）期中物理试卷 一、单项选择题：（每题只有一个选项是正确的，每题3分，8×3分=24分）1．下列关于质点和参考系的说法正确的是（ ）A．质点是一个理想模型，在宏观世界是不存在的，只存在于微观世界B．“蚂蚁绊大象”寓言中，蚂蚁太小可以视为质点C．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系D．我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动 2．如图描述了一位骑自行车者的位置随时间变化的关系，则此人在下列区间中，行驶最快的是（ ）A．区间IB．区间IIC．区间IIID．区间IV 3．关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ）A．摩擦力的大小总是跟正压力的大小成正比B．静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力C．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关D．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直 4．如图所示，倾角为30°，重为100N的斜面体静止在水平面上．一根较短的硬质轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是（ ）A．地面对斜面有支持力是因为斜面发生了形变B．地面对斜面的支持力为100NC．球对轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上 5．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）A．1：22：32 1：2：3B．1：23：33 1：22：32C．1：2：3 1：1：1D．1：3：5 1：2：3 -17-\n6．两个大小相等的共点力，它们之间的夹角为106°时，其合力大小为12N，现将其中一个力转过180°，另一个力保持不变，则此时它们的合力是多大（ ）（cos53°=0.6，cos37°=0.8）A．16NB．12NC．10ND．20N 7．电影特技中有一种叫做“快镜头”的方法，对于一个从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用4倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为（ ）A．8a、4vB．8a、8vC．16a、4vD．16a、8v 8．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔5m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度1m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5 二、不定项选择题（每题至少有一个选项正确，全选对得4分，选对但不全得2分，4题×4分=16分）9．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负B．加速度增大，速度可能越来越小C．速度越来越大，加速度可能越来越小D．速度变化越大，加速度就一定越大 10．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（ ）A．第2s末的瞬时速度是1m/sB．前2S内的平均速度为m/sC．前4S内的平均速率为0.5m/sD．前2S内的平均速度为2m/s -17-\n11．如图所示，物体A、B、C在水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A．物体A一定受5个力作用B．物体B可能受4个力作用，也可能受5个力作用C．物体C一定受3个力作用D．物体A可能受5个力作用，也可能受6个力作用 12．用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．则物体所受的摩擦力Ff随时间t变化图象可能是下列图中（ ）A．B．C．D． 三、填空题（共12分）13．做《验证力的平行四边形定则》实验时，（1）下列叙述正确的是 A．同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动；B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小；C．力的夹角越大越好；D．必须使分力与合力在同一平面内．（2）如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ． 14．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未画出（1）相邻计数点间的时间间隔T= （2）计数点D对应的速度大小是 m/s-17-\n（3）小车运动的加速度的大小是 m/s2（计算结果保留两位有效数字）． 四、计算题．（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．共48分）15．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图象如图所示．求：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小． 16．（10分）（2022秋•九江校级期中）用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示的两种装置．（1）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀速运动？（2）若A、B的重力分别为100N和200N，甲图中当物体被拉动时，弹簧测力计的读数为60N，拉力Fa=130N，求A、B间的动摩擦因数μ1（3）若在第（2）问中，将A匀速拉出，Fa=120N，求A与地面间的动摩擦因数μ2． 17．一可看作质点的物体在水平面上做匀加速直线运动，已知在通过连续相等的位移x时，用时分别为t1和t2，则该物体运动的加速度为多大？ 18．（10分）（2022秋•九江校级期中）一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则（1）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少． 19．（12分）（2022秋•九江校级期中）如图所示，质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上，上端与轻弹簧k2相连，轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k1恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求（1）小桶P内所加人的细砂质量；（2）小桶在此过程中下降的距离．-17-\n 2022-2022学年江西省九江一中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题：（每题只有一个选项是正确的，每题3分，8×3分=24分）1．下列关于质点和参考系的说法正确的是（ ）A．质点是一个理想模型，在宏观世界是不存在的，只存在于微观世界B．“蚂蚁绊大象”寓言中，蚂蚁太小可以视为质点C．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系D．我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动【考点】参考系和坐标系．【分析】一个物体能否看成质点，不是看物体的大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略．参考系是选作当成不动的物体，可以选择任意物体．【解答】解：A、质点是一个理想模型，是不存在的，故A错误；B、物体能否看成质点，不是看物体的大小，而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略．“蚂蚁绊大象”寓言中，蚂蚁虽然小，但其形状与腿的姿态仍然不能忽略不计，不可以视为质点．故B错误；C、参考系是选作当成不动的物体，由于运动是绝对的，描述运动时，需选定参照物．故C错误；D、我们常说“太阳东升西落”，是以地球为参考系描述太阳的运动，故D正确；故选：D．【点评】解决本题的关键知道参考系是选作当成不动的物体，不需一定选择静止的物体．以及知道物体能看成质点的条件． 2．如图描述了一位骑自行车者的位置随时间变化的关系，则此人在下列区间中，行驶最快的是（ ）-17-\nA．区间IB．区间IIC．区间IIID．区间IV【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移时间图线的斜率表示速度，根据斜率的大小比较速度的大小．【解答】解：由位移时间图线知，在区间III内，图线的斜率最大，则速度最大．故ABD错误，C正确．故选：C．【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线斜率表示的含义． 3．关于摩擦力，下列说法中正确的是（ ）A．摩擦力的大小总是跟正压力的大小成正比B．静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力C．滑动摩擦力大小跟物体相对运动的速度大小有关D．摩擦力的方向总是跟压力的方向垂直【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】弹力产生的条件：相互接触挤压；摩擦力产生的条件：接触面粗糙；相互接触挤压；有相对运动或相对运动趋势．弹力的方向垂直于接触面，摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反，并依据滑动摩擦力公式，及摩擦力类型分类，即可求解．【解答】解：AC、滑动摩擦力的大小总是跟该接触面弹力的大小成正比，其大小与运动速度无关．故AC错误，B、静止的物体所受的摩擦力不一定是静摩擦力，也可以是滑动摩擦力，物体在地面滑行，地面受到的滑动摩擦力，故B错误．D、弹力的方向垂直接触面，而摩擦力方向平行接触面，因此它们方向相互垂直．故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键掌握弹力和摩擦力的产生条件，以及它们的方向．知道静摩擦力与滑动摩擦力区别，掌握影响滑动摩擦力大小因素． 4．如图所示，倾角为30°，重为100N的斜面体静止在水平面上．一根较短的硬质轻杆一端垂直固定在斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是（ ）-17-\nA．地面对斜面有支持力是因为斜面发生了形变B．地面对斜面的支持力为100NC．球对轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】可用整体法研究，球、杆、斜面看成整体，整体只受重力和地面的支持力，水平方向不受力，没有水平方向上的运动趋势，重力和地面的支持力是一对平衡力．在对小球隔离分析，小球保持静止状态，合力为零，小球受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力的大小和方向．【解答】解：A、地面对斜面有支持力是因为地面发生了形变，产生了对斜面的支持力，故A错误；B、杆、球、斜面均静止，可以看成整体，用整体法研究，由二力平衡可知，地面的支持力等于整体的重力102N．故B错误．C、D：小球保持静止状态，处于平衡状态，合力为零，再对小球受力分析，受重力和弹力，根据二力平衡条件可判断弹力和重力等值、反向、共线，故弹力为2N，竖直向上，根据牛顿第三定律，球对弹性杆的作用力为2N，方向竖直向下，故C正确、D错误．故选：C．【点评】本题关键结合平衡条件对物体受力分析，要注意杆的弹力方向可以与杆平行，也可以与杆不共线． 5．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（ ）A．1：22：32 1：2：3B．1：23：33 1：22：32C．1：2：3 1：1：1D．1：3：5 1：2：3【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．【解答】解：根据x=可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x2=a×（1+2）2﹣×a×12=a×8又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x3=a×（1+2+3）2﹣×a×（1+2）2=a×27故x1：x2：x3=1：8：27=1：23：33在第一段位移的平均速度为：1=-17-\n在第二段位移的平均速度为：=在第三段位移的平均速度为：=故1：：=：：=1：22：32=1：4：9故选：B．【点评】本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用． 6．两个大小相等的共点力，它们之间的夹角为106°时，其合力大小为12N，现将其中一个力转过180°，另一个力保持不变，则此时它们的合力是多大（ ）（cos53°=0.6，cos37°=0.8）A．16NB．12NC．10ND．20N【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【专题】平行四边形法则图解法专题．【分析】采用正交分解法，以两个分力的角平分线为x轴，先求解分力，再合成得到合力．【解答】解：先将两个分力沿着坐标轴进行正交分解，故合力为：F=F1cos53°+F2cos53°=12N由于：F1=F2故F1=F2=10N现将其中一个力转过180°，则两个分力的夹角为74°，采用正交分解法，有：F=F1cos37°+F2cos37°=10×0.8+10×0.8=16N故选：A【点评】由于高中物理只要求解含有直角三角形的力学问题，故本题关键是采用正交分解法列式求解． 7．电影特技中有一种叫做“快镜头”的方法，对于一个从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用4倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为（ ）A．8a、4vB．8a、8vC．16a、4vD．16a、8v【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．-17-\n【专题】直线运动规律专题．【分析】由题，使用4倍速度的“快镜头”，则知v2=4v．使用“快镜头”时，物体发生的位移在屏幕上与不使用“快镜头”时相同，根据公式v2=2ax，分析加速度的关系．【解答】解：由题，使用4倍速度的“快镜头”，则有v2=4v．由于使用“快镜头”时，物体发生的位移在屏幕上与不使用“快镜头”时相同，由公式a=得知，x相同，则有a2=16a．故C正确，A、B、D错误．故选：C．【点评】解答本题的关键是抓住使用“快镜头”时，物体发生的位移在屏幕上与不使用“快镜头”时相同，再由运动学公式求解加速度的关系． 8．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔5m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度1m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果【解答】解：根据v=at可得：2=2×t1，所以加速的时间为：t1=1s加速的位移为：x1=at2==1m，到达关卡2的时间为：t2=s=3.5s，所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3的时间为：t3=s=4s，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为：1+3.5+4+4=12.5s，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；故选：C【点评】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间 二、不定项选择题（每题至少有一个选项正确，全选对得4分，选对但不全得2分，4题×4分=16分）9．关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A．速度变化的方向为正，加速度的方向可能为负B．加速度增大，速度可能越来越小-17-\nC．速度越来越大，加速度可能越来越小D．速度变化越大，加速度就一定越大【考点】加速度；速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动．【解答】解：A、加速度的方向与速度变化量的方向相同，速度变化的方向为正，加速度方向为正，故A错误．B、当加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度减小，故B正确．C、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度增大，故C正确．D、根据a=知，速度变化量越大，加速度不一定大，故D错误．故选：BC．【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系． 10．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（ ）A．第2s末的瞬时速度是1m/sB．前2S内的平均速度为m/sC．前4S内的平均速率为0.5m/sD．前2S内的平均速度为2m/s【考点】瞬时速度；平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】瞬时速度与时刻对应，平均速度和平均速率与时间对应；平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．【解答】解：A、第2s末在B点，瞬时速度是1m/s，故A正确；B、D、前2S内，物体从A经过c到B，位移为m，故平均速度为：，故B正确，D错误；C、前4S内，物体运动到C点，路程为4m，故平均速率为：，故C错误；故选AB．【点评】本题考查了瞬时速度、平均速度、平均速率的概念，特别是要明确平均速度与平均速率的区别，不难． -17-\n11．如图所示，物体A、B、C在水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A．物体A一定受5个力作用B．物体B可能受4个力作用，也可能受5个力作用C．物体C一定受3个力作用D．物体A可能受5个力作用，也可能受6个力作用【考点】物体的弹性和弹力．【专题】受力分析方法专题．【分析】隔离对分别物体受力分析，通过受力平衡条件分析物体受力的个数．【解答】解：AD、物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力，拉力F，及受地面的摩擦力，所以物体A的受力个数为5个．故A正确、D错误．B、对于B，受重力、A对B的支持力、C对B的压力，受C对B的摩擦力，所以B受4个力，故B错误；C、对于C，受重力、支持力和B对C的摩擦力三个力．故C正确．故选：AC．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，知道AB间一定存在摩擦力，可以通过对BC整体研究，注意匀速直线运动与匀变速直线运动的受力分析不同． 12．用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．则物体所受的摩擦力Ff随时间t变化图象可能是下列图中（ ）A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；滑动摩擦力；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】物体匀速运动，拉力减小后，当拉力减小到零时，有两种情况：一是一直是滑动摩擦力，一是先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．从而即可求解．【解答】解：由题意可知，物体在匀速运动，从t=0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，故A正确；另一是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，故D正确，BC错误；故选：AD【点评】本题考查由运动来确定受力情况，注意分清滑动摩擦力与静摩擦力，同时理解滑动摩擦力的大小与压力及动摩擦因数有关，而静摩擦力与引起运动趋势的外力有关，注意当变为静摩擦力时，拉力已小于滑动摩擦力． -17-\n三、填空题（共12分）13．做《验证力的平行四边形定则》实验时，（1）下列叙述正确的是 AD A．同一次实验过程，结点的位置必须都拉到同一位置O点，不能随意变动；B．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳之间的夹角总为90°，以便于算出合力的大小；C．力的夹角越大越好；D．必须使分力与合力在同一平面内．（2）如果实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 F′ ．【考点】验证力的平行四边形定则．【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．【分析】（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中：需要注意的问题是：①弹簧秤与木板平面平行；②确定力的方向时取点越远越好，即绳越细越长越好；③确定方向时不能碰到线；④夹角既不能太大也不能太小；⑤画力的图示时使用同一的标度；⑥将节点拉到相同的位置保证效果相同，了解这些注意事项即可正确解答本题．（2）明确“实验值”和“实际值”的区别即可正确解答本题．【解答】解：（1）A、为了使弹簧两次拉橡皮条的效果相同，要求在同一次实验中，O点位置不动，故A正确；B、实验中对两弹簧之间的夹角没有具体要求，只要夹角适当，便于作图即可，有利于减小误差即可，并非要求夹角总为90°，故B错误；C、在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，若夹角太大，合力较小，这样会产生较大误差，故C错误；D、为了体现合力和分力的效果相同，同时便于作图比较合力的理论值和实验值，要求分力与合力在同一平面内，故D正确．故选AD．（2）F1与F2合力的实验值是指通过实验得到值，即用一个弹簧拉绳套时测得的力的大小和方向，而理论值（实际值）是指通过平行四边形得出的值，故F′是力F1与F2合力的实验值，其方向一定沿AO方向．故答案为：F′．【点评】该题比较全面的考察了验证平行四边形定则中的基础知识，对于这些基础知识和要求即要通过实验进行切身体会，同时也要通过练习加深理解． 14．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未画出-17-\n（1）相邻计数点间的时间间隔T= 0.1s （2）计数点D对应的速度大小是 0.26 m/s（3）小车运动的加速度的大小是 0.50 m/s2（计算结果保留两位有效数字）．【考点】测定匀变速直线运动的加速度．【专题】实验题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点D的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．【解答】解：（1）打点的时间周期为0.02s，因为相邻计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．（2）计数点D对应的瞬时速度m/s=0.26m/s．（3）根据△x=aT2，运用逐差法得，==0.50m/s2故答案为：（1）0.1s（2）0.26（3）0.50．【点评】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用． 四、计算题．（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．共48分）15．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v﹣t图象如图所示．求：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】（1）v﹣t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．（2）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．【解答】解：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度a===1.5m/s2．（2）摩托车在0～75s这段时间的位移x=30m=1500m平均速度大小===20m/s答：（1）摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a是1.5m/s2；-17-\n（2）摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小是20m/s．【点评】解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移． 16．（10分）（2022秋•九江校级期中）用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ，有如图所示的两种装置．（1）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀速运动？（2）若A、B的重力分别为100N和200N，甲图中当物体被拉动时，弹簧测力计的读数为60N，拉力Fa=130N，求A、B间的动摩擦因数μ1（3）若在第（2）问中，将A匀速拉出，Fa=120N，求A与地面间的动摩擦因数μ2．【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．【专题】实验题；定量思想；实验分析法；摩擦力专题．【分析】（1）根据作用力与反作用力的关系，摩擦力的大小与弹簧的示数相等，求摩擦力也就是看弹簧的读数，甲中B静止，B受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，所以A不一定要匀速运动，而乙图中，A是运动的，要使A受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，A一定要匀速运动；（2）以A为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程判断AB间拉力与Fa的关系；求出摩擦因数（3）同上求解【解答】解：（1）求摩擦力也就是看弹簧的读数，甲中B静止，B受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，所以A不一定要匀速运动，而乙图中，A是运动的，要使A受到的摩擦力始终等于弹簧测力计示数，A一定要匀速运动；故不需要．（2）设B对A的摩擦力为：fBA，地面对A的摩擦力为f，则根据平衡条件：Fa=fBA+f，故f=130﹣60=70N；由μ1===0.3（3）甲图中弹簧测力计读数为60N，即B受到的滑动摩擦力为60N，则根据平衡条件：Fa=fBA+f，故f=120﹣60=60N；由μ2===0.2答：（1）不需要（2）A、B间的动摩擦因数0.3（3）A与地面间的动摩擦因数0.2【点评】本题考查了作用力与反作用力、平衡力的关系，特别是注意根据给出的弹簧测力计的示数和拉力FA，分析判断出要用哪一个数据，是解答本题的难点，这对于学生有一定的迷惑性 -17-\n17．一可看作质点的物体在水平面上做匀加速直线运动，已知在通过连续相等的位移x时，用时分别为t1和t2，则该物体运动的加速度为多大？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段位移中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体运动的加速度．【解答】解：设第一个x的中间时刻的速度为v1，则v1=第二个x的中间时刻的速度为v2，则v2=从v1到v2经历的时间为则加速度a==．答：物体运动的加速度为．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 18．（10分）（2022秋•九江校级期中）一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则（1）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m，x1表示巡逻车的位移，x2表示汽车的位移．根据运动学公式，结合位移关系求出追及的时间【解答】解：设至少经过时间t追上，此时卡车的位移为：x2=v2t，巡逻车匀加速运动的位移为：x′==200m，匀速运动的位移为：x″=vm（t﹣t0）则巡逻车的位移为：x1=x′+x″=200+40×（t﹣10）=40t﹣200巡逻车追上卡车时满足：x1=x2+2000m代入数据得：t=220s．故巡逻车追上汽车，至少需要220s．（2）巡逻车的速度小于卡车速度时两者的距离越来越大，当两得速度相等时，两车的距离保持不变，当巡逻车速度大于卡车速度时两者距离越来越小，故两车距离最大时两车的速度相等．-17-\n此时巡逻车运动的时间为：t'===7.5s，故此时巡逻车的位移为：x1'==112.5m卡车的位移为：x2'=vt'=30×7.5m=225m此时两车相距的最大距离为：△x=2000+x2'﹣x1'=2000+225﹣112.5m=2112.5m．答：（1）巡逻车至少需要220s才能追上卡车（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是2112.5m【点评】解决本题的关键知道巡逻车追赶汽车的过程是先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，追赶上时巡逻车和汽车的位移存在这样的关系，x1=x2+2000m．追赶过程中两车距离最大时两车速度相等 19．（12分）（2022秋•九江校级期中）如图所示，质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上，上端与轻弹簧k2相连，轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k1恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求（1）小桶P内所加人的细砂质量；（2）小桶在此过程中下降的距离．【考点】胡克定律．【分析】（1）当弹簧k1恰好恢复原长时，对AB组成的整体，由平衡条件求出绳子的拉力，从而求得小桶P内所加人的细砂质量．（2）先研究开始时弹簧k1的压缩量和弹簧k2的压缩量，再研究k1恢复原长时弹簧k2的伸长量，由几何关系得到小桶在此过程中下降的距离．【解答】解：（1）当k1恢复原长时，对AB整体分析，绳子的拉力为F=（m1+m2）g，即小桶中细砂的质量为m1+m2．（2）开始时，对AB分析，k1x1=（m1+m2）g，弹簧k1的压缩量为：x1=-17-\n对B分析，k2x2=m2g，弹簧k2的压缩量为：x2=当k1恢复原长时，对A分析，k2x2′=m1g，弹簧k2的伸长量为：x2′=在此过程中，小桶下降的距离为：h=x1+x2+x2′=（m1+m2）g答：（1）小桶P内所加人的细砂质量是m1+m2；（2）小桶在此过程中下降的距离是（m1+m2）g．【点评】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究物体移动与弹簧形变量的关系． -17-
