2022-2022学年海南省海口市国科园实验学校中学部高二（上）期中物理试卷 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．关于功的概念，以下说法正确的是（ ）A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积 2．如图把两张用软纸摩擦过的塑料片相互靠近，它们会张开，这是由于它们之间存在（ ）A．弹力B．摩擦力C．静电力D．磁场力 3．如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是（ ）A．物体在c点比a点具有的机械能大B．物体在a点比c点具有的动能大C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等 4．有一电场的电场线如图所示．场中A、B两点的电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（ ）A．EA＞EB，φA＞φBB．EA＞EB，φA＜φBC．EA＜EB，φA＞φBD．EA＜EB，φA＜φB -17-\n5．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）A．随着电荷量的增大而增大B．与两电荷量的乘积成正比C．随着电荷间距离的增大而减小D．与电荷间距离的平方成反比 6．如图所示，两个完全相同的带电金属小球a、b、位于等边三角形的两个顶点上．a带负电，b带正电，a所带电量大小比b的要小．已知在等边三角形的另一顶点c点的场强可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是（ ）A．E1B．E2C．E3D．E4 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的，得5分；选对但不全的，得3分：有选错的，得0分）7．如图所示为负电荷形成的电场，A、B两点在同一条电场线上，这两点电场强度的大小和方向关系是（ ）A．EA＞EBB．EA＜EBC．方向相同D．方向相反 8．某静电场的电场线分布如图所示，电场中A、B两点，某点电荷仅在电场力作用下沿虚线从A运动到B，一下判断正确的是（ ）-17-\nA．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势B．点电荷一定带负电C．点电荷在B点的电势能大于其在A点的电势能D．点电荷在B点动能大于其在A点的动能 9．两个质量不同的物块A和B，分别从高度相同的光滑斜面和弧形曲面的顶点滑向底部，如下图所示．它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（ ）A．B下滑过程中重力所做的功比A下滑过程中重力所做的功多B．它们达到底部时动能相等C．它们达到底部时速率相等D．物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等 10．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向垂直MN（ ）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1=Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1=|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|=Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|=|Q2| 三.实验题（本题共2小题，第11题9分，第12题6分，共15分．把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程）11．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、刻度尺．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有 ．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 ．-17-\n（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）． 12．某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧x后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g．弹簧压缩量x（cm）0.51.01.52.02.53.0X2上标0.251.002.254.006.259.00弹性势能E0.491.954.407.8212.2217.60（1）设弹簧的弹性势能全部转化为平抛的初动能，试导出弹簧的弹性势能Ep与m、h、s的关系Ep= （2）该同学分析上表实验数据，描出弹簧的弹性势能Ep﹣x与Ep﹣x2的图象如图2，由此得出结论，弹簧的弹性势能与 成正比． 四、计算题（本题共4小题，第13题10分，第14题12分，第15题12分，第16题13分，共47分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤））13．（10分）（2022秋•海口校级期中）如图所示，带电荷量分别为4q和﹣q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．带电体均可视为点电荷．试求：（1）A、B间的库仑力大小（2）A、B间正中点的电场强度的大小和方向． -17-\n14．（12分）（2022春•南阳期末）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A．B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：（1）A．B两点间的电势差UAB；（2）该匀强电场的电场强度大小E． 15．（12分）（2022•四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：（1）起重机允许输出的最大功率．（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率． 16．（13分）（2022•思明区校级模拟）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形．另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：（1）电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？（2）求M点的电势UM=？（3）绝缘细线在C点所受到的拉力T． -17-\n2022-2022学年海南省海口市国科园实验学校中学部高二（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题：（本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．关于功的概念，以下说法正确的是（ ）A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，所以功可能有方向性C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积【考点】功的概念；功的计算．【分析】既有大小也有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，并不是说有正负之分的物理量就是矢量．当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，当力的方向和位移的方向垂直时，力对物体不做功．【解答】解：A、功是物体之间能量转化的量度，它是标量，所以A错误．B、功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，是表示力对物体的做功效果的，所以B错误．C、当力的方向和物体位移的方向垂直时，力对物体就不做功，所以物体的位移并不一定是零，故C错误．D、根据功的定义可知，一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积，所以D正确．故选D．【点评】本题考查学生对功的概念的理解，掌握住功的概念就可以解决本题． 2．如图把两张用软纸摩擦过的塑料片相互靠近，它们会张开，这是由于它们之间存在（ ）A．弹力B．摩擦力C．静电力D．磁场力【考点】物体的弹性和弹力．【专题】弹力的存在及方向的判定专题．【分析】用软纸摩擦过的塑料片会带电，两张用软纸摩擦过的塑料片带同种电，相互排斥，会张开．【解答】解：由于摩擦起电，用两张用软纸摩擦过的塑料片带同种电荷，相互靠近时，相互排斥，塑料片会张开，是由于静电力作用．故选C【点评】本题考查对摩擦起电和电荷间作用力的理解能力．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．-17-\n 3．如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是（ ）A．物体在c点比a点具有的机械能大B．物体在a点比c点具有的动能大C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等【考点】机械能守恒定律；平抛运动．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．根据动能定理分析动能关系．【解答】解：A、D、沿水平方向抛出的物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，只有重力做功，机械能守恒．所以物体在a、b、c三点具有的机械能相等，故A错误，D正确；B、C、根据动能定理得物体在下落过程中，重力做正功，动能增加，所以物体在a点比c点、b点具有的动能小，故B、C错误．故选：D．【点评】本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点能正确判断机械能是否守恒，并能根据动能定理或机械能守恒分析动能关系． 4．有一电场的电场线如图所示．场中A、B两点的电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则（ ）A．EA＞EB，φA＞φBB．EA＞EB，φA＜φBC．EA＜EB，φA＞φBD．EA＜EB，φA＜φB【考点】电场线；电场强度．【分析】电场线可以形象的描述电场的分布，电场线密的地方，电场强度大，沿电场电势降低，据此可正确解答本题．【解答】解：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea＞Eb；根据沿电场线电势降低，φa＞φb，故BCD错误，A正确．故选：A．【点评】本题考查用电场线如何表示的电场强度大小及电势高低． 5．某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验：M是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P1、P2、P3位置，发现丝线偏离竖直方向的角度逐渐变小．这个实验结果说明电荷之间的作用力（ ）-17-\nA．随着电荷量的增大而增大B．与两电荷量的乘积成正比C．随着电荷间距离的增大而减小D．与电荷间距离的平方成反比【考点】库仑定律．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】解答本题要了解库仑力的推导过程，由于决定电荷之间作用力大小的因素很多，因此需要采用控制变量的方法进行研究．虽然学生现在都知道库仑力的决定因素，但是该实验只是研究了库仑力和距离之间的关系．【解答】解：在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故ABD错误，C正确．故选：C．【点评】控制变量法是高中物理物理中重要研究方法，要了解控制变量法的应用． 6．如图所示，两个完全相同的带电金属小球a、b、位于等边三角形的两个顶点上．a带负电，b带正电，a所带电量大小比b的要小．已知在等边三角形的另一顶点c点的场强可用图中四条有向线段中的一条来表示，那么它应是（ ）A．E1B．E2C．E3D．E4【考点】电场的叠加．【分析】根据点电荷的场强公式判断出a、b两电荷在c点的场强大小和方向，结合平行四边形定则得出合场强的方向．【解答】解：根据点电荷的场强公式知，a在c点产生的场强大于b在c点产生的场强，通过场强的叠加，如图所示，根据平行四边形定则知，合场强的方向E3．故选：C．-17-\n【点评】解决本题的关键作出a、b两电荷在c点场强大小和方向，结合平行四边形定则判断分析，基础题． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对的，得5分；选对但不全的，得3分：有选错的，得0分）7．如图所示为负电荷形成的电场，A、B两点在同一条电场线上，这两点电场强度的大小和方向关系是（ ）A．EA＞EBB．EA＜EBC．方向相同D．方向相反【考点】电场强度；点电荷的场强．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，从而即可求解．【解答】解：A、B、由图可知，B点的电场线较密，A的电场线较疏．所以A点的电场强度小于B点的，故A错误，B正确；C、D、由某点的切线方向表示电场强度的方向，可知，两点的电场强度方向相同，故C正确，D错误．故选：BC．【点评】电场线虽然不实际存在，但可形象描述电场的大小与方向分布，注意电场强度的方向确定． 8．某静电场的电场线分布如图所示，电场中A、B两点，某点电荷仅在电场力作用下沿虚线从A运动到B，一下判断正确的是（ ）-17-\nA．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势B．点电荷一定带负电C．点电荷在B点的电势能大于其在A点的电势能D．点电荷在B点动能大于其在A点的动能【考点】电势；电势能．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．做曲线运动的物体，合力指向弯曲的一侧．要正确在电场中通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化，理解这些概念之间的关系．【解答】解：A、电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EA＞EB，沿着电场线电势一定降低，所以电势ΦA＞ΦB，故A正确．B、做曲线运动的物体，合力指向弯曲的一侧，带电的粒子是沿着电场的从A运动的B的，由图可知电场力方向向右，与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故B错误．CD、由B分析可知，该电荷为正电荷，从A到B，由图可以看出电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，粒子的电势能减小，根据动能定理粒子的动能增加，所以点电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能，点电荷在B点动能大于其在A点的动能，故C错误、D正确．故选：AD．【点评】本题关键是明确曲线运动的条件和电场力做功与电势能变化的关系，要能够结合动能定理分析动能的变化． 9．两个质量不同的物块A和B，分别从高度相同的光滑斜面和弧形曲面的顶点滑向底部，如下图所示．它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（ ）A．B下滑过程中重力所做的功比A下滑过程中重力所做的功多B．它们达到底部时动能相等C．它们达到底部时速率相等D．物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等【考点】机械能守恒定律；功的计算．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】根据重力做功的公式比较重力做功的大小，根据由机械能守恒定律求出到达底端的动能和速度，列出表达式，然后答题．【解答】解：A、由重力做功W=mgh，知由于h相等而m不同，则重力做功不同，故A错误；-17-\nB、物块下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2=Ek，h相同，但由于质量不等，故下滑到底部时的动能不相等，故B错误；C、物块到达底部时的速率v=，故速率大小相等；故C正确；D、由于只有重力做功，所以物体的机械能守恒，则物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等，故D正确．故选：CD．【点评】解决本题的关键知道重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律． 10．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向垂直MN（ ）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1=Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1=|Q2|C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|=Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|=|Q2|【考点】电场的叠加；电场强度．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】等量异种电荷的连线的中垂线上各个点的场强方向与两个电荷的连线平行，等量同种电荷的中垂线上各个点的场强方向与两个电荷的连线垂直．【解答】解：A、D、等量同种电荷的中垂线上各个点的场强方向与两个电荷的连线垂直，故A错误，D错误；B、C、等量异种电荷的连线的中垂线上各个点的场强方向与两个电荷的连线平行，故B正确，C正确；故选：BC．【点评】本题关键是明确等量同种电荷和等量异种电荷的电场线分别情况，基础问题． 三.实验题（本题共2小题，第11题9分，第12题6分，共15分．把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程）11．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、刻度尺．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有 天平 ．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 ，实验时首先要做的步骤是 平衡摩擦力 ．-17-\n（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为 mgL=Mv22﹣Mv12 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．【分析】（1）该实验验证拉力做的功与滑块动能的变化是否相等，从而验证动能定理．根据实验的原理来分析需要的器材；（2）实验前要平衡摩擦力，使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑块质量远大于沙和沙桶总质量的情况下，才可近似认为滑块受到的拉力等于沙和沙桶的重力．（3）将滑块的瞬时速度，代入动能定理表达式即可正确解题．【解答】解：（1）在实验中，需要测量滑块、沙和沙桶的质量，所以还需要天平．（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，需要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m，实验时首先要平衡滑块受到的摩擦力．（3）由动能定理得：W=△EK，拉力做的功：W=mgL，则实验最终要验证的数学表达式为：mgL=Mv22﹣Mv12；故答案为：（1）天平，（2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力；（3）mgL=Mv22﹣Mv12【点评】该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力． 12．某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如图1所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧x后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g．弹簧压缩量x（cm）0.51.01.52.02.53.0X2上标0.251.002.254.006.259.00弹性势能E0.491.954.407.8212.2217.60（1）设弹簧的弹性势能全部转化为平抛的初动能，试导出弹簧的弹性势能Ep与m、h、s的关系Ep= （2）该同学分析上表实验数据，描出弹簧的弹性势能Ep﹣x与Ep﹣x2的图象如图2，由此得出结论，弹簧的弹性势能与 弹簧形变量的平方 成正比．-17-\n【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】实验题．【分析】（1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；（2）分析图示图象，然后根据图象得出结论．【解答】解：（1）小钢球离开桌面后做平抛运动，水平方向：s=vt，竖直方向：h=gt2，由机械能守恒定律得：EP=mv2，解得：EP=；（2）由图示可知：Ep﹣x图象是曲线，Ep﹣x2图象是过坐标原点的直线，是正比例函数图象，由此可知，弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比．故答案为：（1）；（2）弹簧形变量的平方．【点评】本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系． 四、计算题（本题共4小题，第13题10分，第14题12分，第15题12分，第16题13分，共47分．要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤））13．（10分）（2022秋•海口校级期中）如图所示，带电荷量分别为4q和﹣q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．带电体均可视为点电荷．试求：（1）A、B间的库仑力大小（2）A、B间正中点的电场强度的大小和方向．【考点】库仑定律；电场强度．【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题．【分析】（1）根据库仑定律公式F=k列式求解即可；-17-\n（2）先求解两个电荷单独存在时在中点的场强，然后根据平行四边形定则合成得到中点的场强大小与方向．【解答】解：（1）电荷量分别为4q和﹣q的小球，静电力为：F=k；（2）A点电荷在中点产生的场强大小为E1=k而B点电荷在中点产生的场强大小为E2=k根据某点电场强度的方向背离正电荷，指向负电荷，那么A、B点电荷在中点的合场强大小为：E=E1+E2=20场强方向水平向右；答：（1）A、B间的库仑力大小k；（2）A、B间正中点的电场强度的大小20和方向水平向右．【点评】本题考查了库仑定律和电场强度的矢量合成问题，关键是根据平行四边形定则合成，并掌握点电荷电场强度的公式内容，及注意电场强度的方向规定． 14．（12分）（2022春•南阳期末）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A．B两点间距离为2cm，两点连线与电场方向成60°角，求：（1）A．B两点间的电势差UAB；（2）该匀强电场的电场强度大小E．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势差．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】（1）根据电势能变化和电场力做功的关系，电势能增加多少，电场力做负功多少．由求解电势差．（2）由U=Ed=Ecos60°求解电场强度E．【解答】解：（1）负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，则电场力所做的功：WAB=﹣0.1J-17-\nA、B两点间的电势差：V（2）根据匀强电场中电势差和电场强度的关系：U=Ed=Ecos60°得：N/C答：（1）A、B两点间的电势差UAB是5×103V（2）该匀强电场的电场强度E是5×105N/C．【点评】本题考查电场力做功与电势能变化的关系、电势差与场强的关系，都是电场中的基本知识，要加强学习，熟练掌握． 15．（12分）（2022•四川）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s2，不计额外功．求：（1）起重机允许输出的最大功率．（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．【考点】牛顿运动定律的综合应用．【分析】首先要明白该题的物理过程（F为起重机牵引力）：第一阶段：匀加速运动阶段．开始，重物由静止做匀加速直线运动，这个过程中V增大，起重机功率P=FV也增大（F=mg+ma不变，V增大）；第二阶段：变加速运动阶段，加速度逐渐减小．起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时，其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了，此时重物虽然做加速运动，但加速度逐渐减小，直到a=0．这个过程中P=FV不变（F减小，V增大）；第三阶段：匀速直线运动阶段．加速度等于0后，速度已达到最大值Vm，此时物体做匀速直线运动，此时F=mg，P=FV=mgVm，不变．【解答】解：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F0等于重力．P0=F0vm﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①F0=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②代入数据，有：P0=5.1×104W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0=Fv1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④-17-\nF﹣mg=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤V1=at1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1=5s﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦T=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2=aT﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧P=Fv2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P=2.04×104W．答：（1）起重机允许输出的最大功率是5.1×104W．（2）重物做匀加速运动所经历的时间是5s，起重机在第2秒末的输出功率是2.04×104W．【点评】高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的Pm=FV=mgVm计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的Vm的乘积计算，两个F是不同的；Vm是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用Vm=at来计算整个过程时间．应该根据Pm=FV1=（mg+ma）at来求t．要注意某一时刻的物理量要对应起来． 16．（13分）（2022•思明区校级模拟）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形．另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：（1）电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？（2）求M点的电势UM=？（3）绝缘细线在C点所受到的拉力T．【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；牛顿第三定律；电势；电势能．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用；动能定理的应用专题．【分析】（1）电势能的增加量等于电场力所做的功，由动能定理可求得电场力所做的功，则可求得电势能的增加量；（2）由W=Uq即可求得MC两点间的电势差，则可求得M点的电势；（3）由电场强度可求得电场力，由力的合成可求得电场力的合力的大小，而小球做圆周运动，故由牛顿第二定律可求得细绳对小球的拉力T，再由牛顿第三定律可求得小球对细线的拉力大小．【解答】解：（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功．根据动能定理qUMc+mgL=-17-\n电势能增加△Ep=﹣qUMc=mgL﹣；（2）M、C两点的电势差为UMC=又，C点与D点为等势点，所以M点的电势为φM=；（3）在C点时A对小球E的电场力F1与B对小球E的电场力F2相等，且为F1=F2=又，A、B、C为一等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为F12=，且方向竖直向下．由牛顿运动定律得T﹣k=解得T=k+方向向上根据牛顿第三定律，小球E对细线的拉力大小等于T=k+方向向下【点评】本题考查电场中力与能的性质，要注意小球在拉力、重力及库仑力的作用下做圆周运动，故应明确合力充当了向心力． -17-
