2圆周运动一、选择题：第1～6题为单选题，第7～9题为多选题。1．物体做匀速圆周运动时（ ）A．必须受到恒力的作用B．合力大小可能变化C．合力必须等于零D．合力大小不变，方向不断变化2．短道速滑比赛中，弯道区是运动员超越对手的重要地段，因此弯道滑行也是短道速滑最重要的技术动作之一，但在弯道区常常出现侧滑。图圆弧实线ON为正常运动路线的弯道，OM为运动员在O点的速度方向。运动员在O点稍发生侧滑，就会偏离正常比赛路线，则其滑动线路（ ）A．沿OM直线B．在OM左侧区域ⅠC．在OM和ON之间区域ⅡD．在ON右侧区域Ⅲ3．现代社会提倡健康绿色出行，自行车越来越受到人们的追捧。如图为某款变速自行车的后轮变速齿轮组，共有七个直径可以选择，前轮变速齿轮组共有三个直径可以选择，有关变速齿轮的说法正确的是（ ）A．该车可变换10种不同挡位B．该车可变换21种不同挡位C．自行车运动时，链条连接的前后齿轮边缘的加速度大小一定是相同的D．如果想骑行更加“轻快”“省劲”，应该选择前轮变速齿轮半径更大4．下列现象中，不是利用离心现象的是（ ）A．用洗衣机脱水B．汽车转弯时要减速C．用离心沉淀器分离物质D．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水5．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OB水平，OA竖直，一个直径略小于管内径的小球（也可视为质点）质量为m，在光滑管内的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mgB．小球在A点对上侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为C．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为mg\nD．小球在A点对下侧管壁有弹力作用，对管壁作用力大小为6．如图所示，质量忽略不计、长度分别为l1和l2的不可伸长的轻绳，分别系质量为5m和m的小球，它们以相同的转速绕中心轴线做匀速圆周运动。稳定时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为及，圆周运动半径分别为r1和r2，两绳子中的张力分别为T1和T2，则（ ）A．r1∶r2＝2∶5B．T1∶T2＝5∶2C．l1∶l2＝1∶1D．l1∶l2＝3∶27．图为“修正带”内部结构示意图，两个半径不同的齿轮是其核心部件，A、B两点分别在两齿轮的边缘。当握住其外壳在纸面上水平向左划动时，带子与纸面发生摩擦，把带子上的修正液均匀滚涂在纸上的同时带动齿轮转动；两个齿轮相互传动，一个齿轮出带子，一个齿轮收带子。则（ ）A．大齿轮在收带子，小齿轮在出带子B．大齿轮在出带子，小齿轮在收带子C．A点与B点线速度大小相等D．A点与B点角速度大小相等8．如图所示，一轮轴可绕轴O自由转动，其轮半径R＝15cm、轴半径r＝10cm，用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的下端吊起质量m＝0.5kg、M＝2kg的物块，将两物块由静止释放并开始计时，已知释放后两物块均做初速度为零的匀加速直线运动，不计轮轴的质量和一切摩擦，取g＝10m/s2。在M下降、m上升的过程中以下说法正确的是（ ）A．M减少的重力势能等于m增加的重力势能B．M下降2.4m时的速度大小为6m/sC．M所受绳子的拉力大小为8ND．轮轴转动的角速度ω与时间t的关系为ω＝50t9．如图所示，质量为m的小球（可视为质点）由长为R的细线系住，细线的另一端固定在A点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动；若在水平半径AC的中点B处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过C点后将绕B点做圆周运动，D点为小球绕B点做圆周运动的最高点。重力加速度大小为g，不计细线与钉碰撞时的机械能损失和空气阻力，也不考虑细线缠绕带来的运动半径变化。则（ ）A．小球绕A点做圆周运动时，在最高点提供小球的向心力大小为mgB．小球绕B点做圆周运动时，到达最高点D时细线的拉力大小为3mgC．小球绕A点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg\nD．小球绕B点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg二、非选择题10．某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω。旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。(1)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝_______；(2)以F为纵坐标，以________（填“Δt”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；(3)该小组验证(2)中的表达式时，经多次实验，分析检查，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现示数F的测量值与其理论值相比________。（填“偏大”或“偏小”）11．如图所示，在竖直平面内，斜面AB与水平面BC的夹角θ＝45°，连接处平滑，BC右端连接光滑的四分之一圆轨道CD，其半径R＝0.2m。一个质量m＝1kg的小球从A点静止释放。已知A点离水平面高度h＝0.4m，BC段的长xBC＝0.4m，小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5。(1)若斜面AB光滑，小球释放后从C点抛出，求小球落在所在的水平面上，落地点距抛出点C的水平位移；(2)若斜面AB存在摩擦，小球从A点静止释放后，运动到P点刚好离开圆弧轨道，已知∠COP＝30°，求小球在斜面AB上克服摩擦力做的功。12．如图所示，光滑水平面（足够大）的右端B处连接一半径R＝0.5m的光滑竖直半圆轨道，B点为水平面与半圆轨道的切点，用大小恒定的水平推力将一质量m＝0.2kg的滑块（视为质点）从B点左侧的A点由静止开始推到B点，然后立即撤去推力，滑块恰好能沿半圆轨道运动到最高点C，并且恰好落回A点。取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。(1)求A、B两点的距离x；(2)若A、B两点的距离可调节，用最小推力完成上述过程（不要求滑块经过C\n点时对半圆轨道无压力），求该最小推力Fmin及其对应A、B两点的距离s。答案与解析1．【答案】D【解析】做匀速圆周运动的物体，其所受合力即为向心力，始终指向圆心，大小不变但方向时刻变化，所以受到的是变力作用，故D正确，ABC错误。2．【答案】C【解析】若运动员水平方向不受任何外力时，沿OM做离心运动，实际上运动员受到摩擦力的作用，摩擦力提供向心力，当摩擦力等于需要的向心力时，运动员将沿ON做圆周运动，若运动员发生侧滑，摩擦力不足以提供向心力，即摩擦力小于所需要的向心力，滑动方向在OM和ON之间的区域。3．【答案】B【解析】根据组合规律可以算出该车可变换种不同挡位，A错误，B正确；自行车运动时，链条连接的前后齿轮边缘的线速度大小相同，但是加速度大小不一定是相同的，C错误；如果想骑行更加“轻快”“省劲”，即角速度要大，则应该选择前轮变速齿轮半径更小才可以，D错误。4．【答案】B【解析】用洗衣机脱水、用离心沉淀器分离物质、通过转动雨伞来去除雨伞上的一些水，都是利用离心现象，汽车转弯时减速是对离心现象的防止，故ACD不符合题意，B符合题意。5．【答案】D【解析】从A运动到B，小球做平抛运动，则有，，得，若小球对上、下管壁均无压力，则，得，因为，所以管壁对小球有向上的作用力，解得，由牛顿第三定律，小球对下侧管壁有压力，大小为，故D正确，ABC错误。6．【答案】A【解析】设绳子与竖直方向夹角分别为，对下面小球受力分析竖直方向有，两个球看作整体竖直方向上有，稳定\n时绳子与竖直方向夹角的正切值分别为及，联立解得，B错误；对下面小球受力分析水平方向有，上面小球受力分析水平方向有，立解得，A正确；据几何关系，，解得，CD错误。7．【答案】BC【解析】由图可知，外壳在纸面上水平向左划动，左侧带子向下移动，右侧带子向上移动，所以大齿轮在出带子，小齿轮在收带子，故B正确，A错误；A点与B点分别在两齿轮的边缘，两齿轮依靠齿轮传动，边缘点线速度大小相等，由于半径不同，则角速度不同，故C正确，D错误。8．【答案】BD【解析】因为不计轮轴的质量和一切摩擦，所以M、m所组成的系统在运动过程中机械能守恒，所以在M下降、m上升的过程中，M减少的重力势能等于m增加的重力势能与系统增加的动能之和，故A错误；由题意知，轮半径R＝15cm、轴半径r＝10cm，根据线速度加速度关系可知，M下降、m上升的高度关系为，根据系统机械能守恒得，代入数据解得，故B正确；对M，根据动能定理有，得，故C错误；根据牛顿第二定律得M的加速度为，所以，其中，代入得，故D正确。9．【答案】BCD【解析】小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动，则在最高点满足仅由重力提供小球的向心力，故A错误；小球恰能在竖直平面内绕A点做圆周运动，则在最高点有，解得，从最低点到最高点，由机械能守恒定律可知，解得初速度，根据向心力公式有，解得，小球绕A点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg，故C正确；小球绕B点做圆周运动时，设小球到最高点D时速度为，根据机械\n能守恒定律，有，根据向心力公式有，解得，故B正确；小球绕B点做圆周运动时，设小球到最低点时速度为，根据机械能守恒定律，有，根据向心力公式有，解得，则小球绕B点做圆周运动时，在该圆最高点与最低点细线拉力之差为6mg，故D正确。10．【答案】(1) (2) (3)偏小【解析】(1)物体转动的线速度为，由解得。(2)根据向心力公式可知，联立解得，故以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。(3)由于静摩擦力的存在，示数F的测量值与其理论值相比会偏小。11．【解析】(1)小球从A点运动到C点，由动能定理可知解得此后小球做平抛运动，联立解得。(2)小球在P点刚好离开圆弧轨道，即小球与圆弧轨道的作用力为零，重力的分量提供向心力小球从A点到P点的过程中，由动能定理可知联立解得即小球在斜面上克服摩擦力做的功。12．【解析】(1)设滑块到达C点时的速度大小为，滑块离开C\n点后在空中运动的时间为t，根据平抛运动的规律有，可得又解得。(2)设推力大小为F，对应A、B两点的距离为，对滑块从A点运动到C点的过程，根据动能定理有其中整理得当时，推力F最小，故解得将代入，可得。
