2020-2021学年深圳市宝安区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是( )A.23B.2C.2D.3122.点(，)关于y轴对称的点的坐标是( )A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)3.下列运算正确的是( )A.2×3=5B.5-3=-25C.5+3=8D.32-22=24.已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2(AD2+AB2)，其中结论正确的个数是( )A.1B.2C.3D.45.如图，直线l1//l2，∠1=50°，∠2=24°，则∠3的度数为( )A.66°B.25°C.26°D.36°6.函数y=ax+b与y=kx的图象交于点P，如图，则方程组y=ax+by=kx的解是( )A.x=-4y=-2B.x=-2y=-4,C.x=-4y=0D.x=0y=-27.在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：S2=16[(x1-38)2+(x2-38)2+……+(x6-38)2]，下列说法错误的是( )A.我国一共派出了6名选手B.我国参赛选手的平均成绩为38分C.我国选手比赛成绩的中位数为38D.我国选手比赛成绩的团体总分为228分8.在实数3-125，1.020020002，π，-4.2⋅1⋅中，无理数是( )A.3-125B.1.020020002C.πD.-4.2⋅1⋅9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒x斗，行酒y斗，则可列方程组为( )A.10x+50y=30x+y=2B.50x+10y=30x+y=2C.10x+50y=2x+y=30D.50x+10y=2x+y=3010.如图，在矩形ABCD中，AB=3+2，AD=3.把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D'处，再将△AED'绕点E顺时针旋转α，得到△A'ED″，使得EA'恰好经过BD'的中点F.A'D″交AB于点G，连接AA'.有如下结论：①A'F的长度是6-2；②弧D'D″的长度是5312π；③∠A'AF=7.5°；④△AA'F∽△EGF.上述结论中，所有正确的序号是( )A.①②④B.①③C.②③④D.①②③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.16的平方根与-8的立方根的和是 ．,12.某校开展“快乐阅读”活动，倡导利用课余时间阅读纸质书籍．该学校共有300名学生，随机调查了其中30名学生在活动开展的一年里阅读纸质书籍的数量，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表如下：阅读纸质书籍的数量(本)371115人数48108请你估计该学校这一年里平均每名学生阅读纸质书籍的数量是_ _本(结果保留整数)．13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右数第5个阴影三角形的面积是______，第2019个阴影三角形的面积是______．14.设对角线长为6的正方形的边长为a，下列关于a的四种说法：①5<a<6；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是______．15.如图，△abc中，ab=8，ac=6，∠abc和∠acb的角平分线交于点o，过点o作bc的平行线mn交ab于点m，交ac于点n，则△amn的周长为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.阅读下面的材料，并解答问题．11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2．,试求：(1)17+6的值；(2)132+17的值；(3)1n+1+n(n为正整数)的值．17.解方程组：4x-3y=102x-y=4．18.王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2．表1等级分数x的范围aa≤x≤100b80≤x<ac60≤x<80d0≤x<60表2分数段x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数510m12n分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．根据以上信息回答下面问题：(1)王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；(2)小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是a等级，他说的对吗？为什么？(3)若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？19.红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．,甲乙进价(元>0，W随x的增大而增大，所以，当x=256时，W有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品256袋，乙种绿色袋装食品544袋；②当a=5时，W=4000，(2)中所有方案获利都一样；③当5<a<7时，5-a<0，w随x的增大而减小，所以，当x=240时，w有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．解析：(1)根据“用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同”列出方程并解答；(2)设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品(800-x)袋，然后根据总利润列出一元一次不等式组解答；(3)设总利润为w，根据总利润等于两种绿色袋装食品的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．本题考查了，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，(3)要根据一次项系数的情况分情况讨论．20.答案：110°解析：解：(1)ef与ab平行，理由是：,∵de ac="">yB时，27x+270>30x+240，得x<10；当yA<yb时，27x+270<30x+240，得x>10；∴当2≤x<10时，到B文具店购买优惠；当x=10时，两个文具店一样优惠；当x>10时，在A文具店购买优惠．(3)由题意知，没限制只在一家文具店购买，所以既可以只在一家购买，也可以在两家混合购买，因此分两种情况讨论：①若只在一家购买：因为x=15>10，所以选择在A文具店购买划算，费用为：yA=27×15+270=675(元)；,②若在两家混合购买：根据题意，可先在B文具店购买10支水笔，送20支笔芯，后在A文具店购买剩下的笔芯10×15-20=130个，则共需费用：10×30+130×3×0.9=651(元)．∵651<675，∴最省钱的方案是：∴先在B文具店购买10支水笔，后在A文具店购买130支笔芯．解析：(1)根据总价=水笔的价格+笔芯的价格就可以得出结论；(2)分类讨论，当yA=yB时，当yA>yB时，当yA</yb时，27x+270<30x+240，得x></a<7时，5-a<0，w随x的增大而减小，所以，当x=240时，w有最大值，即此时应购进甲种绿色袋装食品240袋，表示出乙种绿色袋装食品560袋．解析：(1)根据“用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同”列出方程并解答；(2)设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品(800-x)袋，然后根据总利润列出一元一次不等式组解答；(3)设总利润为w，根据总利润等于两种绿色袋装食品的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．本题考查了，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，(3)要根据一次项系数的情况分情况讨论．20.答案：110°解析：解：(1)ef与ab平行，理由是：,∵de></a<6；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是______．15.如图，△abc中，ab=8，ac=6，∠abc和∠acb的角平分线交于点o，过点o作bc的平行线mn交ab于点m，交ac于点n，则△amn的周长为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.阅读下面的材料，并解答问题．11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2．,试求：(1)17+6的值；(2)132+17的值；(3)1n+1+n(n为正整数)的值．17.解方程组：4x-3y=102x-y=4．18.王老师从本校九年级质量检测的成绩中随机地抽取一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图所示，数学成绩等级标准见表1，又按分数段绘制成绩分布表，如表2．表1等级分数x的范围aa≤x≤100b80≤x<ac60≤x<80d0≤x<60表2分数段x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数510m12n分数段为90≤x≤100的n个人中，其成绩的中位数是95分．根据以上信息回答下面问题：(1)王老师抽查了多少人？m、n的值分别是多少；(2)小明在此考试中得了95分，他说自己在这些考试中数学成绩是a等级，他说的对吗？为什么？(3)若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？19.红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．,甲乙进价(元>
